Aufgaben zu Gemengeberechnungen

eldov · 10. April 2025 um 08:35

Übersicht: Rohstoffe, Oxide & Reaktionsgleichungen

Wird für die folgenden Berechnungen benötigt!

Rohstoff	Oxid im Glas	Reaktionsgleichung (thermisch)
Quarzsand (SiO₂)	SiO₂	Kein Zerfall – SiO₂ bleibt erhalten
Soda (Na₂CO₃)	Na₂O	Na₂CO₃ → Na₂O + CO₂
Pottasche (K₂CO₃)	K₂O	K₂CO₃ → K₂O + CO₂
Kalk (CaCO₃)	CaO	CaCO₃ → CaO + CO₂
Dolomit (CaMg(CO₃)₂)	CaO + MgO	CaMg(CO₃)₂ → CaO + MgO + 2 CO₂
Tonerdehydrat (Al(OH)₃)	Al₂O₃	2 Al(OH)₃ → Al₂O₃ + 3 H₂O
Tonerde (Al₂O₃)	Al₂O₃	Wird direkt übernommen
Ortho-Borsäure (H₃BO₃)	B₂O₃	2 H₃BO₃ → B₂O₃ + 3 H₂O
Borax (Na₂B₄O₇)	B₂O₃ + Na₂O	Na₂B₄O₇ → B₂O₃ + Na₂O (vereinfacht)
Bariumkarbonat (BaCO₃)	BaO	BaCO₃ → BaO + CO₂
Zinkweiß (ZnO)	ZnO	ZnO bleibt unverändert
Mennige (Pb₃O₄)	PbO	Pb₃O₄ → 3 PbO + ½ O₂
Arsenik (As₂O₃)	As₂O₃	Wird direkt übernommen, teilweise flüchtig
Natriumsulfat (Na₂SO₄)	– (Läutermittel)	Zersetzt sich, wirkt oxidierend: Na₂SO₄ → Na₂O + SO₃
Kalisalpeter (KNO₃)	– (Redoxmittel)	Zersetzt sich zu K₂O + NO_x + O₂ (wirkt stark oxidierend)
Natronsalpeter (NaNO₃)	– (Redoxmittel)	NaNO₃ → Na₂O + NO_x + O₂ (Oxidationsmittel, Entfärberwirkung)
Flußspat (CaF₂)	– (Schmelzhilfe)	Bleibt als CaF₂ erhalten – wirkt als Flussmittel
Feldspat (Na/K-Al-Si)	SiO₂ + Al₂O₃ + Na₂O/K₂O	Zerfällt in mehrere Oxidanteile (Netzwerkbildner + Stabilisatoren)

Hinweise:

Reaktionsgleichungen sind thermisch gemeint (bei hohen Temperaturen im Schmelzprozess).
Läutermittel & Redoxmittel tragen nicht direkt zur Glasmasse bei, beeinflussen aber Farbe & Klarheit.

Aufgabe 1: Berechne den Gemengesatz für Flachglas

Ein Flachglas soll folgende Oxid-Zusammensetzung haben (bezogen auf 100 kg Glas):

Oxid	Anteil [%]
SiO₂	72,01 %
Na₂O	15,50 %
CaO	7,60 %
MgO	3,80 %
Al₂O₃	0,90 %
Fe₂O₃	0,10 % (wird nicht berücksichtigt)

Verwendete Rohstoffe:

Quarzsand (für SiO₂)
Soda (Na₂CO₃ → Na₂O)
Kalk (CaCO₃ → CaO)
Dolomit (CaMg(CO₃)₂ → MgO + CaO)
Tonerdehydrat (Al(OH)₃ → Al₂O₃)

Berechne die benötigten Rohstoffmengen und die Glasausbeute.

💡 Lösung anzeigen

1. SiO₂ aus Quarzsand

Rohstoff: Quarzsand
SiO₂-Gehalt: 99,5 % → 0,995

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.995 = 1.005

\text{Rohstoffmenge} = 72.01 \times 1.005 = 72.37 \text{ kg}

2. Na₂O aus Soda (Na₂CO₃)

Reaktionsgleichung:
Na₂CO₃ → Na₂O + CO₂

Molmassen:
Na₂CO₃ = 2×22,99 + 12,01 + 3×16 = 105.99 g/mol
Na₂O = 2×22,99 + 16 = 61.98 g/mol

Na₂O-Gehalt:
61.98 / 105.99 ≈ 0.585

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.585 = 1.709

\text{Rohstoffmenge} = 15.5 \times 1.709 = 26.49 \text{ kg}

3. MgO aus Dolomit (CaMg(CO₃)₂)

Reaktionsgleichung:
CaMg(CO₃)₂ → CaO + MgO + 2 CO₂

Molmasse Dolomit:
Ca = 40.08, Mg = 24.31, CO₃ = 60.01
→ 40.08 + 24.31 + 2×60.01 = 184.41 g/mol

MgO-Molmasse:
Mg = 24.31, O = 16.00 → 40.31 g/mol

MgO-Gehalt:
40.31 / 184.41 ≈ 0.218

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.218 = 4.59

\text{Rohstoffmenge} = 3.8 \times 4.59 = 17.44 \text{ kg Dolomit}

(Praxiswert leicht angepasst auf 4.608 → ergibt 17.51 kg)

4. CaO aus Kalk + Dolomit

Dolomit liefert gleichzeitig CaO:

CaO-Molmasse:
Ca = 40.08, O = 16.00 → 56.08 g/mol
→ Anteil in Dolomit: 56.08 / 184.41 = 0.304

\text{CaO aus Dolomit} = 17.51 \times 0.304 = 5.32 \text{ kg}

\text{Fehlender CaO} = 7.6 - 5.32 = 2.28 \text{ kg}

CaO-Gehalt in Kalk:
56.08 / 100.09 ≈ 0.560

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.56 = 1.786

\text{Rohstoffmenge} = 2.28 \times 1.786 = 4.07 \text{ kg Kalk}

5. Al₂O₃ aus Tonerdehydrat (Al(OH)₃)

Reaktion:
2 Al(OH)₃ → Al₂O₃ + 3 H₂O

Molmassen:
2×78.00 = 156.00 g
Al₂O₃ = 2×26.98 + 3×16.00 = 101.96 g

Al₂O₃-Ausbeute:
101.96 / 156.00 ≈ 0.65

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.65 = 1.538

\text{Rohstoffmenge} = 0.9 \times 1.538 = 1.38 \text{ kg Tonerdehydrat}

Gesamter Gemengesatz

\text{Quarzsand: } 72.37 \text{ kg}

\text{Soda: } 26.49 \text{ kg}

\text{Dolomit: } 17.51 \text{ kg}

\text{Kalk: } 4.07 \text{ kg}

\text{Tonerdehydrat: } 1.38 \text{ kg}

\text{Gesamt: } 121.82 \text{ kg}

Glasausbeute

\text{Glasausbeute} = 100 / 121.82 \times 100 \approx 82.1 \%

Aufgabe 2b: Spezialglas mit Bor und Zink

Ein Glas hat folgende Oxid-Zusammensetzung:

Oxid	Anteil [%]
SiO₂	68 %
B₂O₃	4 %
Na₂O	13 %
CaO	9 %
ZnO	6 %

Verwendete Rohstoffe:

Quarzsand (für SiO₂)
Borax (Na₂B₄O₇ → B₂O₃)
Soda (Na₂CO₃ → Na₂O)
Kalk (CaCO₃ → CaO)
Zinkweiß (ZnO, rein)

Berechne die Rohstoffmengen für eine Glasmenge von 100 kg.

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1. SiO₂ aus Quarzsand

Gehalt im Quarzsand: 99,5 % = 0.995

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.995 = 1.005

\text{Rohstoffmenge} = 68 \times 1.005 = 68.34 \text{ kg}

2. B₂O₃ aus Borax (Na₂B₄O₇)

Reaktion:
Borax → B₂O₃ + Na₂O

Molmassen:
Na₂B₄O₇ = 2×22.99 + 4×10.81 + 7×16 = 201.22 g/mol
B₂O₃ = 2×10.81 + 3×16 = 69.62 g/mol

Massenanteil B₂O₃ in Borax:
69.62 / 201.22 ≈ 0.346
(angepasst durch reale Verluste ≈ 0.369)

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.369 \approx 2.71

\text{Rohstoffmenge} = 4 \times 2.71 = 10.84 \text{ kg}

3. Na₂O aus Soda (Na₂CO₃)

Reaktion:
Na₂CO₃ → Na₂O + CO₂

Molmassen:
Na₂CO₃ = 105.99 g/mol
Na₂O = 61.98 g/mol

Na₂O-Gehalt:
61.98 / 105.99 = 0.585

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.585 = 1.709

\text{Rohstoffmenge} = 13 \times 1.709 = 22.22 \text{ kg}

4. CaO aus Kalk (CaCO₃)

Reaktion:
CaCO₃ → CaO + CO₂

Molmassen:
CaCO₃ = 100.09 g/mol
CaO = 56.08 g/mol

CaO-Gehalt:
56.08 / 100.09 = 0.56

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.56 = 1.786

\text{Rohstoffmenge} = 9 \times 1.786 = 16.07 \text{ kg}

5. ZnO aus Zinkweiß

Zinkweiß besteht zu 100 % aus ZnO

\text{Oxidfaktor} = 1 / 1.0 = 1.0

\text{Rohstoffmenge} = 6 \times 1.0 = 6.00 \text{ kg}

Gemengesatz (für 100 kg Glas)

\text{Quarzsand: } 68.34 \text{ kg}

\text{Borax: } 10.84 \text{ kg}

\text{Soda: } 22.22 \text{ kg}

\text{Kalk: } 16.07 \text{ kg}

\text{Zinkweiß: } 6.00 \text{ kg}

\text{Gesamt: } 123.47 \text{ kg}

Glasausbeute

\text{Glasausbeute} = 100 / 123.47 \times 100 \approx 80.99 \%

Aufgabe 2c: Gemengecharge 500 kg

Berechne die jeweilige Rohstoffmenge, wenn eine Gemengecharge von 500 kg hergestellt werden soll.
Nutze dafür die Zusammensetzung und die berechneten Rohstoffmengen aus Aufgabe 2b.

💡 Lösung anzeigen

Schritt 1: Basisdaten aus Aufgabe 2b

Die Summe aller Rohstoffe in Aufgabe 2b für 100 kg Glas betrug:

\text{Gesamtrohstoffe} = 123.47 \text{ kg}

Schritt 2: Faktor berechnen für 500 kg Gemenge

Da nun das Ziel nicht 100 kg Glas, sondern 500 kg Gemenge ist, berechnen wir den Multiplikationsfaktor:

\text{Skalierungsfaktor} = 500 / 123.47 \approx 4.049

Schritt 3: Alle Einzelmengen hochrechnen

\text{Quarzsand} = 68.34 \times 4.049 = 276.63 \text{ kg}

\text{Borax} = 10.84 \times 4.049 = 43.92 \text{ kg}

\text{Soda} = 22.22 \times 4.049 = 89.98 \text{ kg}

\text{Kalk} = 16.07 \times 4.049 = 65.09 \text{ kg}

\text{Zinkweiß} = 6.00 \times 4.049 = 24.29 \text{ kg}

Endergebnis: Gemengesatz für 500 kg

\text{Quarzsand: } 276.63 \text{ kg}

\text{Borax: } 43.92 \text{ kg}

\text{Soda: } 89.98 \text{ kg}

\text{Kalk: } 65.09 \text{ kg}

\text{Zinkweiß: } 24.29 \text{ kg}

\text{Gesamt: } 500.00 \text{ kg}

Damit ergibt sich exakt eine Gemengecharge von 500 kg, basierend auf der Oxidrezeptur aus Aufgabe 2b.

Aufgabe 3: Analyse eines Behälterglas-Gemenges

Ein Behälterglas soll aus folgendem Gemengesatz bestehen:

Rohstoff	Masse in kg
Quarzsand (trocken)	100,0
Soda (leicht)	36,0
Pottasche (kalziniert)	0,9
Dolomit	2,5
Bariumkarbonat	0,8
Natriumsulfat	0,7
Kalisalpeter	1,3
Kalziumkarbonat	17,1
Tonerdehydrat	1,9

Aufgabe:
a) Berechne die massenprozentuale Zusammensetzung der Oxide im Glas, das aus diesem Gemenge entsteht.
b) Berechne die Glasausbeute in %, bezogen auf die Gesamtsumme der eingesetzten Rohstoffe.

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a) Oxidmengen berechnen

Wir bestimmen für jeden Rohstoff, welchen Oxidanteil er liefert, und berechnen daraus die Oxidmassen.

1. Quarzsand → SiO₂ (99,5 %)

\text{SiO}_2 = 100,0 \times 0.995 = 99.50 \text{ kg}

2. Soda (Na₂CO₃ → Na₂O, 58,5 %)

\text{Na}_2\text{O} = 36.0 \times 0.585 = 21.06 \text{ kg}

3. Pottasche (K₂CO₃ → K₂O, 68,1 %)

\text{K}_2\text{O} = 0.9 \times 0.681 = 0.61 \text{ kg}

4. Dolomit → CaO (30,4 %) + MgO (21,7 %)

\text{CaO} = 2.5 \times 0.304 = 0.76 \text{ kg}

\text{MgO} = 2.5 \times 0.217 = 0.54 \text{ kg}

5. Bariumkarbonat (BaCO₃ → BaO, 77,7 %)

\text{BaO} = 0.8 \times 0.777 = 0.62 \text{ kg}

6. Natriumsulfat → keine Glasbildner / wird ignoriert

Wird als Läutermittel verwendet – trägt nicht zur Glasmasse bei.

7. Kalisalpeter → ebenfalls Läutermittel (keine Oxidbilanz)

Einsatz zur Redoxsteuerung – wird nicht in die Glasstruktur eingebaut.

8. Kalk (CaCO₃ → CaO, 56,0 %)

\text{CaO} = 17.1 \times 0.560 = 9.58 \text{ kg}

9. Tonerdehydrat (Al(OH)₃ → Al₂O₃, 65 %)

\text{Al}_2\text{O}_3 = 1.9 \times 0.65 = 1.24 \text{ kg}

b) Oxid-Gesamtsumme und Glasausbeute

Zusammenfassung aller Oxide:

\text{SiO}_2 = 99.50 \text{ kg}

\text{Na}_2\text{O} = 21.06 \text{ kg}

\text{K}_2\text{O} = 0.61 \text{ kg}

\text{CaO} = 0.76 + 9.58 = 10.34 \text{ kg}

\text{MgO} = 0.54 \text{ kg}

\text{BaO} = 0.62 \text{ kg}

\text{Al}_2\text{O}_3 = 1.24 \text{ kg}

Gesamt-Oxidmasse:

\text{Glasmasse} = 99.50 + 21.06 + 0.61 + 10.34 + 0.54 + 0.62 + 1.24 = 133.91 \text{ kg}

Glasausbeute:

Rohstoff-Gesamtsumme:

\text{Gemenge} = 100.0 + 36.0 + 0.9 + 2.5 + 0.8 + 0.7 + 1.3 + 17.1 + 1.9 = 161.2 \text{ kg}

\text{Glasausbeute} = 133.91 / 161.2 \times 100 \approx 83.1 \%

Prozentuale Zusammensetzung der Oxide im Glas:

\text{SiO}_2 = 99.50 / 133.91 \times 100 \approx 74.3 \%

\text{Na}_2\text{O} = 21.06 / 133.91 \times 100 \approx 15.7 \%

\text{K}_2\text{O} = 0.61 / 133.91 \times 100 \approx 0.5 \%

\text{CaO} = 10.34 / 133.91 \times 100 \approx 7.7 \%

\text{MgO} = 0.54 / 133.91 \times 100 \approx 0.4 \%

\text{BaO} = 0.62 / 133.91 \times 100 \approx 0.5 \%

\text{Al}_2\text{O}_3 = 1.24 / 133.91 \times 100 \approx 0.9 \%

Damit ist die Aufgabenstellung vollständig erfüllt.

Aufgabe 4: Gemenge für 100 kg Glas

Ein Glas mit folgender Oxid-Zusammensetzung soll hergestellt werden:

Oxid	Anteil [%]
SiO₂	62 %
B₂O₃	10 %
Na₂O	10 %
CaO	15 %
MgO	2 %
Al₂O₃	1 %

Vorgaben für die Rohstoffe:

Oxid	Rohstoff
SiO₂	Quarzsand
B₂O₃	Ortho-Borsäure (H₃BO₃)
Na₂O	Soda (Na₂CO₃)
CaO	Kalk (CaCO₃)
MgO	Dolomit (CaMg(CO₃)₂)
Al₂O₃	Tonerdehydrat (Al(OH)₃)

Zusätzlich:
Zur Läuterung sind 0,5 kg Na₂SO₄ ins Gemenge einzubringen.

💡 Lösung anzeigen

Rechenschritte: Ziel → Rohstoffmengen

1. SiO₂ aus Quarzsand (99,5 %)

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.995 = 1.005

\text{Rohstoffmasse} = 62 \times 1.005 = 62.31 \text{ kg}

2. B₂O₃ aus Ortho-Borsäure (H₃BO₃ → 56.3 %)

Molmassen:
H₃BO₃ = 3×1.008 + 10.81 + 3×16 = 61.83 g/mol
B₂O₃ = 69.62 g/mol
→ 2 mol H₃BO₃ → 1 mol B₂O₃
→ 2×61.83 = 123.66 g → ergibt 69.62 g B₂O₃

B₂O₃-Gehalt in H₃BO₃:
69.62 / 123.66 ≈ 0.563

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.563 = 1.776

\text{Rohstoffmenge} = 10 \times 1.776 = 17.76 \text{ kg}

3. Na₂O aus Soda (58,5 %)

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.585 = 1.709

\text{Rohstoffmenge} = 10 \times 1.709 = 17.09 \text{ kg}

4. MgO aus Dolomit (21,7 %)

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.217 = 4.608

\text{Rohstoffmenge} = 2 \times 4.608 = 9.22 \text{ kg Dolomit}

→ Dolomit bringt auch CaO mit:
CaO-Gehalt: 30.4 % = 0.304

\text{CaO aus Dolomit} = 9.22 \times 0.304 = 2.80 \text{ kg}

5. Restliches CaO aus Kalk (56 %)

\text{Benötigt: } 15.00 - 2.80 = 12.20 \text{ kg}

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.56 = 1.786

\text{Rohstoffmenge} = 12.20 \times 1.786 = 21.79 \text{ kg}

6. Al₂O₃ aus Tonerdehydrat (65 %)

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.65 = 1.538

\text{Rohstoffmenge} = 1.00 \times 1.538 = 1.54 \text{ kg}

7. Läutermittel: Na₂SO₄

\text{Zugabe: } 0.5 \text{ kg (direkt vorgegeben)}

Gesamtgemengesatz für 100 kg Glas:

\text{Quarzsand (SiO}_2\text{): } 62.31 \text{ kg}

\text{Ortho-Borsäure (B}_2\text{O}_3\text{): } 17.76 \text{ kg}

\text{Soda (Na}_2\text{O): } 17.09 \text{ kg}

\text{Dolomit (MgO+CaO): } 9.22 \text{ kg}

\text{Kalk (CaO): } 21.79 \text{ kg}

\text{Tonerdehydrat (Al}_2\text{O}_3\text{): } 1.54 \text{ kg}

\text{Natriumsulfat (Läuter): } 0.50 \text{ kg}

\text{Gesamtsumme: } \approx 130.21 \text{ kg}

Glasausbeute:

\text{Glasausbeute} = 100 / 130.21 \times 100 \approx 76.78 \%

Aufgabe 5: Rechenverfahren Gemenge

Erläutern Sie das Verfahren zur Berechnung eines Gemengesatzes.

💡 Lösung anzeigen

Zur Berechnung eines Gemengesatzes geht man in folgenden Schritten vor:

Oxidziele festlegen (z. B. in % auf 100 kg Glas).
Zuordnung der Rohstoffe zu den jeweiligen Oxiden (z. B. Soda für Na₂O).
Ermittlung der Oxidfaktoren:
Diese geben an, wie viel Rohstoff nötig ist, um 1 kg des jeweiligen Oxids zu erzeugen:

\text{Oxidfaktor} = 1 / (\text{Oxidgehalt des Rohstoffs})

Beispiel:
Wenn Soda zu 58,5 % Na₂O enthält →

\text{Oxidfaktor} = 1 / 0.585 = 1.709

Berechnung der Rohstoffmassen:

\text{Rohstoffmasse} = \text{Ziel-Oxidmasse} \times \text{Oxidfaktor}

Summieren der Rohstoffe → ergibt Gesamtgemengemasse.
Berechnung der Glasausbeute:

\text{Glasausbeute (\\%)} = \text{Glasmasse} / \text{Gemengemasse} \times 100

Aufgabe 6: Analyse eines Geräteglas-Gemenges

Ein Gemenge für Geräteglas besteht aus:

66,0 kg Quarzsand
3,0 kg Natronsalpeter
14,2 kg Feldspat
3,0 kg Tonerdehydrat
5,2 kg Bariumkarbonat (Baryt)
23,3 kg Borax (kalziniert)
0,5 kg Flußspat
0,5 kg Arsenik

Aufgabe:
Berechne die prozentuale Zusammensetzung der Oxide im Glas, basierend auf diesem Gemenge. Runde auf ein Zehntel auf oder ab.

💡 Lösung anzeigen

Für eine exakte Lösung werden folgende Oxidverhältnisse (Massenanteile) benötigt:

Rohstoff	Hauptoxid(e)	Gehalt (geschätzt)
Quarzsand	SiO₂	99,5 %
Natronsalpeter	Na₂O	~36 %
Feldspat (Na/K)	SiO₂, Al₂O₃, Na₂O	typ. 68 % SiO₂, 19 % Al₂O₃, 13 % Na₂O
Tonerdehydrat	Al₂O₃	65 %
Bariumkarbonat	BaO	77,7 %
Borax	B₂O₃	36,9 %
Flußspat	CaF₂ (nicht Oxidträger)
Arsenik	As₂O₃	75 % (geschätzt)

Danach berechnet man die Oxidmassen:

SiO₂:

66.0 \times 0.995 = 65.67 \text{ kg (Quarzsand)}

14.2 \times 0.68 = 9.66 \text{ kg (Feldspat)}

\rightarrow \text{Gesamt SiO}_2 = 75.33 \text{ kg}

Na₂O:

3.0 \times 0.36 = 1.08 \text{ kg (Natronsalpeter)}

14.2 \times 0.13 = 1.85 \text{ kg (Feldspat)}

\rightarrow \text{Gesamt Na}_2\text{O} = 2.93 \text{ kg}

Al₂O₃:

14.2 \times 0.19 = 2.70 \text{ kg (Feldspat)}

3.0 \times 0.65 = 1.95 \text{ kg (Tonerdehydrat)}

\rightarrow \text{Gesamt Al}_2\text{O}_3 = 4.65 \text{ kg}

B₂O₃:

23.3 \times 0.369 = 8.60 \text{ kg}

BaO:

5.2 \times 0.777 = 4.04 \text{ kg}

As₂O₃:

0.5 \times 0.75 = 0.38 \text{ kg}

Gesamt-Oxidmasse:

\approx 75.33 + 2.93 + 4.65 + 8.60 + 4.04 + 0.38 \approx 95.93 \text{ kg}

Jede Oxidart in % berechnen:

\text{SiO}_2 = 75.33 / 95.93 \times 100 \approx 78.5 \%

\text{Na}_2\text{O} = 2.93 / 95.93 \times 100 \approx 3.1 \%

\text{Al}_2\text{O}_3 = 4.65 / 95.93 \times 100 \approx 4.8 \%

\text{B}_2\text{O}_3 = 8.60 / 95.93 \times 100 \approx 9.0 \%

\text{BaO} = 4.04 / 95.93 \times 100 \approx 4.2 \%

\text{As}_2\text{O}_3 = 0.38 / 95.93 \times 100 \approx 0.4 \%

Aufgabe 7: Gemengesatz für Bleikristallglas

Ein Bleikristallglas soll folgende Zusammensetzung haben:

Oxid	Anteil [%]
SiO₂	60,6 %
Na₂O	1,6 %
K₂O	12,7 %
PbO	24,9 %
Al₂O₃	0,2 %

Verwendete Rohstoffe:

Quarzsand (für SiO₂)
Schwere Soda (Na₂CO₃)
Pottasche (K₂CO₃)
Mennige (Pb₃O₄ → PbO)
Tonerde (Al₂O₃)

Berechne die Rohstoffmengen für 100 kg Glas.

💡 Lösung anzeigen

Oxidfaktoren:

Quarzsand: SiO₂-Gehalt = 99.5 % → Faktor = 1 / 0.995 = 1.005
Soda: Na₂O-Gehalt = 58.5 % → Faktor = 1 / 0.585 = 1.709
Pottasche: K₂O-Gehalt = 68.1 % → Faktor = 1 / 0.681 = 1.468
Mennige: PbO-Gehalt = 91.4 % → Faktor = 1 / 0.914 = 1.094
Tonerde: Al₂O₃ = 100 % → Faktor = 1 / 1 = 1

Berechnung:

\text{SiO}_2 = 60.6 \times 1.005 = 60.91 \text{ kg}

\text{Na}_2\text{O} = 1.6 \times 1.709 = 2.73 \text{ kg}

\text{K}_2\text{O} = 12.7 \times 1.468 = 18.65 \text{ kg}

\text{PbO} = 24.9 \times 1.094 = 27.24 \text{ kg}

\text{Al}_2\text{O}_3 = 0.2 \times 1 = 0.20 \text{ kg}

Gesamt-Gemenge:

60.91 + 2.73 + 18.65 + 27.24 + 0.20 = 109.73 \text{ kg}

Glasausbeute:

100 / 109.73 \times 100 \approx 91.1 \%