Hydrauliksystem in der Glasindustrie – Rechenbeispiel mit Zylinder & Motor
In einem Glaswerk wird eine neue hydraulische Hub- und Bewegungseinheit eingesetzt – z. B. zum Anheben von Formen oder Positionieren von Glasteilen. Die Einheit soll sowohl im europäischen (50 Hz) als auch im amerikanischen (60 Hz) Stromnetz funktionieren.
Die Anlage besteht aus einem Drehstrommotor mit Konstantpumpe, die einen Hydraulikzylinder versorgt.
Leistungsschild des Elektromotors
| Eigenschaft | 50 Hz | 60 Hz | Bedeutung |
|---|---|---|---|
| Stromart | Dreieck 3~ | Dreieck 3~ | Dreiphasiger Wechselstrom |
| Frequenz | 50 Hz | 60 Hz | Netzfrequenz (Europa / USA) |
| Nennspannung | 400 V | 480 V | Betriebsspannung im jeweiligen Netz |
| Nennstrom | 35 A | 35 A | Stromaufnahme unter Nennlast |
| Drehzahl | 1475 U/min | 1770 U/min | Drehzahl steigt mit Frequenz |
| Leistungsfaktor (cos φ) | 0,84 | 0,84 | Verhältnis Wirk-/Scheinleistung |
| Isolierklasse | F | F | Wicklung bis 155 °C belastbar |
| Schutzart | IP 54 | IP 54 | Staub- & spritzwassergeschützt |
| KW | 18,5 kW | 22 kW | Leistungsaufnahme |
a) Berechnen Sie den Volumenstrom der Pumpe in l/min für den Betrieb am 50-Hz-Netz und am 60-Hz-Netz.
Die Frequenzen stehen im gleichen Verhältnis wie die Drehzahlen.
Gegeben:
- Fördervolumen der Pumpe: 50 cm³/U
Antwort a):
Zusammenfassung
Da die Drehzahl bei 60 Hz um 20 % höher ist als bei 50 Hz, steigt auch der Volumenstrom um 20 %.
- Volumenstrom bei 50 Hz: 75 l/min
- Volumenstrom bei 60 Hz: 90 l/min
b) Berechnen Sie für beide Betriebsarten die Zeiten für das Ausfahren und das Einfahren des Zylinders (Doppeltakt).
Gegeben:
- Kolbendurchmesser: 100 mm
- Kolbenstangendurchmesser: 70 mm
- Hub: 500 mm
- Volumenstrom bei 50 Hz: 75 l/min = 1,25 l/s
- Volumenstrom bei 60 Hz: 90 l/min = 1,5 l/s
Antwort b):
Zusammenfassung
1. Flächenberechnung:
- Kolbenseite: A₁ = (π / 4) × 100² = 78,54 cm²
- Ringseite: A₂ = (π / 4) × (100² − 70²) = 39,27 cm²
2. Volumen je Hubweg:
- Ausfahren: 78,54 × 50 cm = 3,927 l
- Einfahren: 39,27 × 50 cm = 1,9635 l
3. Zeitberechnung:
-
50 Hz:
Ausfahren = 3,927 / 1,25 = 3,14 s
Einfahren = 1,9635 / 1,25 = 1,57 s
Gesamt: 4,71 s -
60 Hz:
Ausfahren = 3,927 / 1,5 = 2,62 s
Einfahren = 1,9635 / 1,5 = 1,31 s
Gesamt: 3,93 s
c) Berechnen Sie den maximalen Druck in bar für beide Betriebsarten.
Es ist davon auszugehen, dass die Motorleistung voll zur Verfügung steht und der Wirkungsgrad 1 beträgt.
Gegeben:
- Spannung: 400 V
- Strom: 35 A
- cos φ = 0,84
Volumenströme:
- 50 Hz: 0,00125 m³/s
- 60 Hz: 0,0015 m³/s
Antwort c):
Zusammenfassung
Leistung:
P = √3 × 400 × 35 × 0,84 ≈ 20.370 W
Druck:
-
50 Hz:
p = 20370 / 0,00125 = 16.296.000 Pa = 163 bar -
60 Hz:
p = 20370 / 0,0015 = 13.580.000 Pa = 136 bar
d) Berechnen Sie die maximale Kolbenkraft bei 50 Hz.
Gegeben:
- Kolbenfläche: A = 78,54 cm² = 0,007854 m²
- Druck: 163 bar = 16.300.000 Pa
Antwort d):
Zusammenfassung
F = p × A = 16.300.000 × 0,007854 = 127.6 kN