Aufgabe 1
Durch ein neu eingeführtes Beschaffungscontrolling in der GlasTec Systems GmbH sollen zukünftig bei den Zukaufteilen die Materialstrukturen genauer analysiert werden, um die Kosten im Beschaffungsbereich zu reduzieren.
Für die Fertigung der Pumpen liegen bei den Zukaufteilen folgende Monatsbedarfe und Einstandspreise pro Stück vor:
| Teile-Nr. | Bedarfsmenge in Stück/Monat | Einstandspreis pro Stück |
|---|---|---|
| 2001 | 2.500 | 10,40 €/St |
| 2002 | 6.000 | 0,30 €/St |
| 2003 | 800 | 19,00 €/St |
| 2004 | 1.200 | 0,60 €/St |
| 3001 | 2.500 | 0,40 €/St |
| 3002 | 1.600 | 4,00 €/St |
| 3003 | 1.200 | 0,50 €/St |
| 3004 | 600 | 4,80 €/St |
| 4001 | 6.000 | 0,16 €/St |
| 4002 | 2.500 | 2,20 €/St |
| 4003 | 8.000 | 0,06 €/St |
| 4004 | 1.200 | 3,50 €/St |
a) Führen Sie eine ABC-Analyse durch.
b) Geben Sie für A- und C-Teile je ein geeignetes Dispositionsverfahren an.
c) Beschreiben Sie die XYZ-Analyse und ihren Nutzen im Vergleich zur ABC-Analyse.
Lösung
a) ABC-Analyse:
Berechnung des Einkaufsvolumens:
Einkaufsvolumen = Bedarfsmenge × Einstandspreis
- A-Teile: Programmorientierte Disposition (z. B. MRP-Verfahren)
- C-Teile: Verbrauchsgesteuerte Disposition (z. B. Bestellpunktverfahren)
c) XYZ-Analyse – Grundzüge und Nutzen:
- X-Teile: Konstanter Verbrauch
- Y-Teile: Schwankender Verbrauch
- Z-Teile: Unregelmäßiger Verbrauch
Nutzen:
- Bessere Dispositionsstrategien
- Reduzierte Kapitalbindung und Fehlmengenrisiko
Aufgabe 2
Das Ergebnis der durchgeführten ABC-Analyse zeigt, dass eine Vielzahl von Hilfsstoffen per Vorratsbeschaffung eingelagert sind, obwohl die Lagerkapazitäten im Werk bereits ausgeschöpft sind. Im Zuge der Einrichtung einer neuen Montagehalle sollen die Lagerprozesse und Lagermengen optimiert werden.
a) Nennen Sie drei Vorteile der dynamischen Lagerhaltung gegenüber der statischen Lagerhaltung.
(Mögliche Punktzahl: 3)
b) Nennen Sie vier Möglichkeiten, wie Lagerbestände optimiert werden können.
(Mögliche Punktzahl: 6)
Lösung
a) Vorteile der dynamischen Lagerhaltung:
- Höherer Raumnutzungsgrad
- Schnellere Einlagerung durch Automatisierung
- Optimierte Ausnutzung des Lagerraums
b) Möglichkeiten zur Lagerbestandsoptimierung:
- Umschlagshäufigkeit berechnen und Lagerhüter aussortieren
- Bestellmengenoptimierung
- Einführung von Just-in-Time
- Materialrationalisierung
Aufgabe 3
In Ihrer Abteilung wird derzeit über die Einführung eines Kanban-Systems nachgedacht. Die Mitarbeitenden sind mit dieser Art der Materialsteuerung noch nicht vertraut.
a) Ermitteln Sie die Anzahl der benötigten Kanban-Karten.
Gegeben sind:
- Tagesverbrauch: 25 Stück
- Wiederbeschaffungszeit (WBZ): 3 Tage
- Sicherheitsbestand: 1 Tagesverbrauch
- Teile pro Behälter: 15 Stück
(Mögliche Punktzahl: 2)
b) Erstellen Sie eine Kanban-Tabelle für fünf Tage. Tragen Sie den Behälterverbrauch, den Nachbestelltag und den Liefertag ein.
(Mögliche Punktzahl: 6)
c) Nennen Sie zwei Vorteile der Kanban-Steuerung.
(Mögliche Punktzahl: 2)
Lösung
a) Anzahl der Kanban-Karten:
Formel:
Anzahl Kanban = (Verbrauch * WBZ + Sicherheitsbestand) / Teile pro Behälter
Einsetzen:
Anzahl Kanban = (25 * 3 ) / 15 = 100 / 15 = 5
b) Beispielhafte Kanban-Tabelle:
| Tag | Behälter Nr. | Verbrauch (Stück) | Nachbestelltag | Liefertag |
|---|---|---|---|---|
| 1 | #1 | 15 | Tag 1 | Tag 4 |
| 1 | #2 | 10 | Tag 1 | Tag 4 |
| 2 | #2 | 5 | ||
| 2 | #3 | 15 | Tag 2 | Tag 5 |
| 2 | #4 | 5 | Tag 2 | Tag 5 |
| 3 | #4 | 10 | ||
| 3 | #5 | 15 | Tag 3 | Tag 6 |
| 4 | #1 (wieder) | 15 | Tag 4 | Tag 7 |
| 4 | #2 | 10 | Tag 4 | Tag 7 |
| 5 | #2 | 5 | ||
| 5 | #3 | 15 | Tag 5 | Tag 8 |
| 5 | #4 | 5 | Tag 5 | Tag 8 |
c) Vorteile der Kanban-Steuerung:
- Selbstregulierender Prozess, der durch das Pull-Prinzip arbeitet.
- Reduziert Lagerkosten durch Just-in-time-Beschaffung und minimalen Lagerbestand.
Aufgabe 4
Im Rahmen der Beschaffungsplanung soll für einen Wellendichtring, der regelmäßig in der Instandhaltung verwendet wird, das Bestellpunktverfahren angewendet werden.
Gegeben sind:
- Jahresbedarf: 1.800 Stück
- aktueller Lagerbestand: 260 Stück
- Sicherheitsbestand: 50 Stück
- Einstandspreis: 25,00 €
- Bestellmenge: 300 Stück
- Beschaffungszeit: 10 Tage
- bestellfixe Kosten: 40,00 € je Bestellung
- Lagerhaltungskostensatz: 14,4 % p.a.
a) Berechnen Sie:
- den durchschnittlichen Lagerbestand
- die jährlichen Bestellkosten
b) Ermitteln Sie rechnerisch, nach wie vielen Tagen ab heute die nächste Bestellung ausgelöst werden muss.
c) Berechnen Sie die optimale Bestellhäufigkeit.
d) Beschreiben Sie die Auswirkung eines höheren Lagerhaltungskostensatzes auf die optimale Bestellmenge.
Lösung
a)
Durchschnittlicher Lagerbestand:
Durchschnittlicher Lagerbestand = (Bestellmenge ÷ 2) + Sicherheitsbestand
Durchschnittlicher Lagerbestand = (300 ÷ 2) + 50 = 150 + 50 = 200 Stück
Jährliche Bestellkosten:
Jährliche Bestellkosten = (Jahresbedarf ÷ Bestellmenge) × bestellfixe Kosten
Jährliche Bestellkosten = (1.800 ÷ 300) × 40,00 € = 6 × 40 € = 240,00 €
b)
Berechnung des Tagesverbrauchs:
Tagesverbrauch = Jahresbedarf ÷ 360 Tage = 1.800 ÷ 360 = 5 Stück pro Tag
Berechnung des Bestellpunkts:
Bestellpunkt = (5 Stück/Tag × 10 Tage) + Sicherheitsbestand = 50 + 50 = 100 Stück
Differenz bis zum Bestellpunkt:
Aktueller Lagerbestand = 260 Stück
Differenz = 260 - 100 = 160 Stück
160 Stück ÷ 5 Stück/Tag = 32 Tage
→ Die nächste Bestellung muss in 32 Tagen ausgelöst werden.
c)
Optimale Bestellhäufigkeit:
Optimale Bestellhäufigkeit = √(200 × 1.800) ÷ 300 = √360.000 ÷ 300 = 600 ÷ 300 = 2,0 Bestellungen pro Jahr
d)
Ein höherer Lagerhaltungskostensatz senkt die optimale Bestellmenge, da die höheren Lagerkosten dazu führen, dass das Unternehmen häufiger kleinere Mengen bestellt, um die Kosten zu minimieren.
Aufgabe 5
Für die Anschaffung einer neuen Maschine sollen die kalkulatorischen Maschinenkosten berechnet werden. Die folgenden Daten liegen vor:
- Anschaffungskosten: 880.000 €
- Nutzungsdauer: 6 Jahre
- kalkulatorischer Restwert: 100.000 €
- durchschnittliche Laufzeit: 3.200 Stunden/Jahr
- Stromverbrauch: 12 kW/h
- Energiepreis: 0,22 €/kWh
- Raumkosten: 12,50 €/m² × 16 m²
- kalkulatorischer Zinssatz: 6 %
- kalkulatorische Instandhaltungskosten: 8 % p.a. vom Anschaffungswert
a) Ermitteln Sie den kalkulatorischen Maschinenstundensatz.
b) Ermitteln Sie den Maschinenstundensatz, wenn sich die Laufzeit um 200 Stunden erhöht.
c) Bewerten Sie die Aussage: „Durch eine Erhöhung der Laufzeit sinkt der Maschinenstundensatz.“
Lösung
a) Maschinenkosten pro Jahr:
- Abschreibung:
Abschreibung = (Anschaffungskosten - Restwert) / Nutzungsdauer
Abschreibung = (880.000 € - 100.000 €) / 6 = 130.000 €/Jahr
- Zinsen:
Zinsen = (Anschaffungskosten + Restwert) / 2 × Zinssatz
Zinsen = (880.000 € + 100.000 €) / 2 × 6 % = 490.000 € × 0,06 = 29.400 €/Jahr
- Instandhaltungskosten:
Instandhaltung = Anschaffungskosten × 8 %
Instandhaltung = 880.000 € × 0,08 = 70.400 €/Jahr
- Raumkosten:
Raumkosten = 16 m² × 12,50 €/m² × 12 Monate = 2.400 €/Jahr
- Energiekosten:
Energie = Stromverbrauch × Energiepreis × Laufzeit
Energie = 12 kW × 0,22 €/kWh × 3.200 h = 8.448 €/Jahr
- Gesamtkosten pro Jahr:
Gesamtkosten = Abschreibung + Zinsen + Instandhaltungskosten + Raumkosten + Energiekosten
Gesamtkosten = 130.000 € + 29.400 € + 70.400 € + 2.400 € + 8.448 € = 240.648 €/Jahr
- Maschinenstundensatz:
Maschinenstundensatz = Gesamtkosten pro Jahr / jährliche Laufzeit in Stunden
Maschinenstundensatz = 240.648 € / 3.200 h = 75,20 €/h
b) Maschinenstundensatz bei erhöhter Laufzeit (3.400 Stunden):
- Energiekosten neu:
Energie neu = 12 kW × 0,22 €/kWh × 3.400 h = 8.976 €/Jahr
- Neue Gesamtkosten pro Jahr:
Neue Gesamtkosten = 130.000 € + 29.400 € + 70.400 € + 2.400 € + 8.976 € = 241.176 €/Jahr
- Neuer Maschinenstundensatz:
Neuer Maschinenstundensatz = Neue Gesamtkosten / neue Laufzeit
Neuer Maschinenstundensatz = 241.176 € / 3.400 h = 70,93 €/h
c) Bewertung der Aussage:
„Durch eine Erhöhung der Laufzeit sinkt der Maschinenstundensatz.“
Richtig. Die fixen Kosten (Abschreibung, Zinsen, Raumkosten, Instandhaltungskosten) verteilen sich auf mehr Stunden, was den Maschinenstundensatz senkt.
Aufgabe 6
In der Abteilung Zerspanung soll eine Wirtschaftlichkeitsanalyse für die neue Maschine „DMX 4000“ durchgeführt werden.
Folgende Daten liegen vor:
| Kennzahl | Wert |
|---|---|
| Ausbringung | 24.000 Stück/Jahr |
| Verkaufspreis je Stück | 32,00 € |
| Fertigungsmaterial je Stück | 12,00 € |
| Fertigungslöhne je Stück | 5,50 € |
| Maschinenstundenbedarf je Stück | 0,25 h |
| Maschinenstundensatz | 70,00 €/h |
| Verwaltungsgemeinkostenzuschlagssatz | 18 % |
| Vertriebsgemeinkostenzuschlagssatz | 14 % |
a) Ermitteln Sie das Betriebsergebnis.
b) Wie verändert sich das Betriebsergebnis, wenn durch Investition in eine Software der Maschinenstundenbedarf je Stück auf 0,20 Stunden gesenkt wird?
Lösung
a) Kalkulation je Stück:
- Fertigungsmaterial:
12,00 €
- Fertigungslöhne:
5,50 €
- Maschinenkosten:
0,25 h × 70,00 €/h = 17,50 €
- Herstellkosten je Stück:
12,00 € + 5,50 € + 17,50 € = 35,00 €
- Verwaltungsgemeinkosten (18 %):
35,00 € × 0,18 = 6,30 €
- Vertriebsgemeinkosten (14 %):
35,00 € × 0,14 = 4,90 €
- Selbstkosten je Stück:
35,00 € + 6,30 € + 4,90 € = 46,20 €
- Verkaufspreis:
32,00 €
- Verlust je Stück:
32,00 € - 46,20 € = -14,20 €
- Gesamtbetriebsergebnis:
-14,20 € × 24.000 = -340.800 €
b) Neue Maschinenzeit: 0,20 h
- Neue Maschinenkosten:
0,20 h × 70,00 €/h = 14,00 €
- Neue Herstellkosten je Stück:
12,00 € + 5,50 € + 14,00 € = 31,50 €
- Neue Verwaltungskosten:
31,50 € × 0,18 = 5,67 €
- Neue Vertriebskosten:
31,50 € × 0,14 = 4,41 €
- Neue Selbstkosten je Stück:
31,50 € + 5,67 € + 4,41 € = 41,58 €
- Neuer Verlust je Stück:
32,00 € - 41,58 € = -9,58 €
- Neues Betriebsergebnis:
-9,58 € × 24.000 = -229.920 €
- Verbesserung des Betriebsergebnisses:
340.800 € - 229.920 € = 110.880 €
Aufgabe 7
Sie sind als Industriemeister:in für die Abteilung Vormontage verantwortlich. Der Werkleiter bittet Sie um Vorschläge zur Verbesserung der Kapazitätsauslastung in Ihrer Abteilung.
a) Nennen Sie vier mögliche Ursachen für eine unzureichende Kapazitätsauslastung.
(Mögliche Punktzahl: 4)
b) Nennen Sie vier geeignete Maßnahmen zur Verbesserung der Kapazitätsauslastung.
(Mögliche Punktzahl: 4)
Lösung
a) Mögliche Ursachen für unzureichende Kapazitätsauslastung:
- Maschinenstillstände durch Störungen oder Wartungsarbeiten
- Fehlendes Material oder verspätete Lieferungen
- Niedrige Auftragslage oder Auftragslücken
- Hoher Krankenstand oder Personalausfall
- Ungenaue oder fehlerhafte Arbeitsvorbereitung
- Unvollständige Fertigungsunterlagen
(Vier dieser Punkte reichen zur vollen Punktzahl.)
b) Maßnahmen zur Verbesserung der Kapazitätsauslastung:
- Einführung präventiver Instandhaltungspläne (Reduzierung von Maschinenstillständen)
- Verbesserung der Materialverfügbarkeit durch bessere Lieferantenkoordination
- Flexible Arbeitszeitmodelle wie Schichtarbeit oder Überstunden
- Mehrere Qualifikationen für Mitarbeitende, sodass sie auf verschiedenen Arbeitsplätzen flexibel eingesetzt werden können
- Verbesserung der Produktionsplanung und -steuerung (z. B. mit ERP-System)
- Optimierung der Auftragskoordination und -vorbereitung
(Vier sinnvolle Maßnahmen genügen.)
Aufgabe 8
Im Rahmen eines kontinuierlichen Verbesserungsprozesses (KVP) sollen Sie als Industriemeister:in mit Ihrem Team Verbesserungspotenziale in der Lagerlogistik identifizieren und entsprechende Maßnahmen erarbeiten.
a) Nennen Sie drei Ziele des KVP.
(Mögliche Punktzahl: 3)
b) Nennen Sie vier typische Werkzeuge oder Methoden zur Durchführung eines KVP.
(Mögliche Punktzahl: 4)
c) Nennen Sie drei Möglichkeiten, wie Ihre Mitarbeiter aktiv in den KVP-Prozess eingebunden werden können.
(Mögliche Punktzahl: 3)
Lösung
a) Drei Ziele des KVP:
- Steigerung der Produktivität und Effizienz
- Reduzierung von Verschwendung (Muda)
- Verbesserung der Qualität
- Erhöhung der Kundenzufriedenheit
- Erhöhung der Mitarbeitermotivation
(Drei Nennungen reichen für die volle Punktzahl.)
b) Werkzeuge oder Methoden des KVP:
- PDCA-Zyklus (Plan – Do – Check – Act)
- 5W-Methode (Warum-Fragen)
- Ishikawa-Diagramm (Ursache-Wirkungs-Diagramm)
- 5S-Methode (Sortieren, Setzen, Säubern, Standardisieren, Selbstdisziplin)
- Wertstromanalyse
- Pareto-Analyse (80/20-Regel)
- Brainstorming / Kreativitätstechniken
(Vier Nennungen reichen für die volle Punktzahl.)
c) Möglichkeiten zur aktiven Mitarbeitereinbindung:
- Einbindung in KVP-Teams und Workshops
- Teilnahme an Problemanalysen
- Abfrage von Verbesserungsvorschlägen (z. B. Ideenmanagement)
- Schulungen zur Anwendung von KVP-Methoden
- Bewertung von KVP-Maßnahmen in der Praxis
(Drei Vorschläge genügen.)
Aufgabe 9
Für ein Ersatzteil (Zylinderkopf) wurde in der GlasTec Systems GmbH eine Zuschlagskalkulation durchgeführt.
Die Zuschlagssätze betragen:
- Materialgemeinkostenzuschlag: 15 %
- Fertigungsgemeinkostenzuschlag: 220 %
- Verwaltungsgemeinkostenzuschlag: 18 %
- Vertriebsgemeinkostenzuschlag: 14 %
Weitere Werte:
- Fertigungsmaterial: 24,00 €
- Fertigungslöhne: 17,00 €
- Sondereinzelkosten Vertrieb (Verpackung): 1,50 €
- Verkaufspreis: 75,00 €
- Rabatt: 10 %
- Skonto: 2 %
a) Ermitteln Sie den Selbstkostenpreis.
(Mögliche Punktzahl: 6)
b) Ermitteln Sie den Gewinn je Stück.
(Mögliche Punktzahl: 2)
c) Ermitteln Sie den Gewinnzuschlag in %.
(Mögliche Punktzahl: 2)
Lösung
a) Zuschlagskalkulation:
- Fertigungsmaterial:
24,00 €
- Materialgemeinkostenzuschlag (15 %):
24,00 € × 0,15 = 3,60 €
Materialkosten:
24,00 € + 3,60 € = 27,60 €
- Fertigungslöhne:
17,00 €
- Fertigungsgemeinkostenzuschlag (220 %):
17,00 € × 2,20 = 37,40 €
Fertigungskosten:
17,00 € + 37,40 € = 54,40 €
- Herstellkosten:
27,60 € + 54,40 € = 82,00 €
- Verwaltungsgemeinkostenzuschlag (18 %):
82,00 € × 0,18 = 14,76 €
- Vertriebsgemeinkostenzuschlag (14 %):
82,00 € × 0,14 = 11,48 €
- Sondereinzelkosten Vertrieb (Verpackung):
1,50 €
Selbstkostenpreis:
82,00 € + 14,76 € + 11,48 € + 1,50 € = 109,74 €
b) Gewinn je Stück:
Nettoverkaufspreis nach Rabatt und Skonto:
- Rabatt:
75,00 € - 10 % = 67,50 €
- Skonto:
67,50 € - 2 % = 66,15 €
Gewinn je Stück:
66,15 € - 109,74 € = -43,59 € (Verlust)
c) Gewinnzuschlag in % (auf Selbstkosten):
Gewinnzuschlag = (-43,59 € ÷ 109,74 €) × 100 = -39,7 %
→ Verlust von ca. 39,7 % pro Stück.
Aufgabe 10
Im Rahmen der Produktionsplanung soll die Kapazitätsauslastung der Abteilung der GlasTec Systems GmbH berechnet werden.
Gegeben:
- Anzahl der Mitarbeitenden: 12
- Arbeitstage pro Woche: 5
- Arbeitszeit pro Tag: 7,5 Stunden
- Personalnutzungsgrad: 85 %
- Arbeitsplatznutzungsgrad: 80 %
- Auftragszeitbedarf: 290 Stunden
a) Ermitteln Sie die verfügbare Kapazität der Abteilung.
(Mögliche Punktzahl: 4)
b) Ermitteln Sie den Kapazitätsauslastungsgrad in Prozent.
(Mögliche Punktzahl: 2)
Lösung
a) Verfügbare Kapazität:
Formel:
Kapazität = Mitarbeiter × Arbeitstage × Arbeitszeit/Tag × Personalnutzungsgrad × Arbeitsplatznutzungsgrad
Einsetzen:
Kapazität = 12 × 5 × 7,5 × 0,85 × 0,80
Kapazität = 60 × 7,5 = 450 Stunden
450 × 0,85 = 382,5 Stunden
382,5 × 0,80 = 306 Stunden
Verfügbare Kapazität:
306 Stunden
b) Kapazitätsauslastungsgrad:
Formel:
Kapazitätsauslastungsgrad = (Auftragszeitbedarf ÷ verfügbare Kapazität) × 100
Einsetzen:
Kapazitätsauslastungsgrad = (290 ÷ 306) × 100 ≈ 94,77 %
Aufgabe 11
Für die Betriebliche Erfolgsrechnung Ihres Verantwortungsbereichs sollen Sie eine Deckungsbeitragsrechnung auf Basis folgender Informationen durchführen:
| Produkt | Absatzmenge (Stück) | Verkaufspreis (€) | variable Kosten (€) | Fixkosten (gesamt) |
|---|---|---|---|---|
| Pumpenkopf A | 8.000 | 36,00 | 24,00 | 110.000 € |
| Pumpenkopf B | 4.000 | 42,00 | 29,00 | |
| Pumpenkopf C | 3.000 | 51,00 | 32,00 |
a) Ermitteln Sie den Gesamtdeckungsbeitrag.
(Mögliche Punktzahl: 6)
b) Ermitteln Sie das Betriebsergebnis.
(Mögliche Punktzahl: 2)
c) Welcher Deckungsbeitrag je Stück ergibt sich für die einzelnen Produkte?
(Mögliche Punktzahl: 3)
d) Nennen Sie einen Vorteil der Deckungsbeitragsrechnung gegenüber der Vollkostenrechnung.
(Mögliche Punktzahl: 1)
Lösung
a) Gesamtdeckungsbeitrag je Produkt:
- Pumpenkopf A:
DB_A = (36,00 € - 24,00 €) × 8.000 = 12,00 € × 8.000 = 96.000 €
- Pumpenkopf B:
DB_B = (42,00 € - 29,00 €) × 4.000 = 13,00 € × 4.000 = 52.000 €
- Pumpenkopf C:
DB_C = (51,00 € - 32,00 €) × 3.000 = 19,00 € × 3.000 = 57.000 €
Gesamtdeckungsbeitrag:
Gesamt-DB = 96.000 € + 52.000 € + 57.000 € = 205.000 €
b) Betriebsergebnis:
Betriebsergebnis = Gesamtdeckungsbeitrag - Fixkosten
Betriebsergebnis = 205.000 € - 110.000 € = 95.000 €
c) Deckungsbeitrag je Stück:
- A:
DB_A = 36,00 € - 24,00 € = 12,00 €
- B:
DB_B = 42,00 € - 29,00 € = 13,00 €
- C:
DB_C = 51,00 € - 32,00 € = 19,00 €
d) Vorteil der Deckungsbeitragsrechnung:
Deckungsbeitragsrechnung ermöglicht eine präzisere **Kurzfristige Erfolgsrechnung**, da fixe und variable Kosten getrennt betrachtet werden.
Aufgabe 12
Sie möchten ein Fertigungszentrum anschaffen und führen eine Kostenvergleichsrechnung für zwei Alternativen durch. Es ergeben sich folgende Werte:
| Kostenart | Alternative A | Alternative B |
|---|---|---|
| Kalkulatorische Abschreibung | 44.000 € | 59.000 € |
| Kalkulatorische Zinsen | 18.000 € | 25.000 € |
| Sonstige fixe Kosten | 8.000 € | 6.000 € |
| Variable Kosten pro Stück | 8,80 € | 7,00 € |
| Produktionsmenge/Jahr | 10.000 Stück | 10.000 Stück |
a) Ermitteln Sie die jährlichen Gesamtkosten für beide Alternativen.
(Mögliche Punktzahl: 4)
b) Welche Alternative ist wirtschaftlicher? Begründen Sie Ihre Entscheidung.
(Mögliche Punktzahl: 2)
c) Bei welcher jährlichen Produktionsmenge wären beide Alternativen kostengleich?
(Mögliche Punktzahl: 4)
Lösung
a) Gesamtkosten pro Jahr:
-
Alternative A:
- Fixkosten:
44.000 € + 18.000 € + 8.000 € = 70.000 €- Variable Kosten:
10.000 × 8,80 € = 88.000 €- Gesamtkosten A:
70.000 € + 88.000 € = 158.000 € -
Alternative B:
- Fixkosten:
59.000 € + 25.000 € + 6.000 € = 90.000 €- Variable Kosten:
10.000 × 7,00 € = 70.000 €- Gesamtkosten B:
90.000 € + 70.000 € = 160.000 €
b) Wirtschaftlichere Alternative:
Alternative A ist wirtschaftlicher, da die Gesamtkosten (158.000 €) geringer sind als bei Alternative B (160.000 €).
c) Kostengleichheit berechnen:
Bezeichne (x) als die Produktionsmenge, bei der beide Alternativen gleich teuer sind:
Formel:
Fixkosten A + (Variable Kosten A × x) = Fixkosten B + (Variable Kosten B × x)
Gleichung aufstellen:
70.000 € + 8,80 € × x = 90.000 € + 7,00 € × x
Umstellen:
1,80 × x = 20.000
Lösen:
x = 20.000 ÷ 1,80 = 11.111,11 Stück
→ Kostengleichheit bei ca. 11.112 Stück pro Jahr.
Aufgabe 13
Im Rahmen eines Investitionsprojektes soll eine Wirtschaftlichkeitsanalyse über eine Amortisationsrechnung durchgeführt werden.
Für zwei Maschinen stehen folgende Daten zur Verfügung:
| Maschine A | Maschine B | |
|---|---|---|
| Anschaffungskosten | 200.000 € | 260.000 € |
| Jährlicher Gewinn | 40.000 € | 50.000 € |
| Jährliche Abschreibung | 20.000 € | 26.000 € |
a) Ermitteln Sie für beide Maschinen die Amortisationszeit.
(Mögliche Punktzahl: 4)
b) Welche Maschine ist aus Sicht der Amortisationszeit wirtschaftlicher?
(Mögliche Punktzahl: 2)
c) Nennen Sie eine Schwäche der Amortisationsrechnung.
(Mögliche Punktzahl: 2)
Lösung
a) Amortisationszeit (Formel):
Amortisationszeit=AnschaffungskostenGewinn+Abschreibung\text{Amortisationszeit} = \frac{\text{Anschaffungskosten}}{\text{Gewinn} + \text{Abschreibung}}
- **Maschine A:**200.000 €40.000 €+20.000 €=200.000 €60.000 €=3,33 Jahre\frac{200.000,€}{40.000,€ + 20.000,€} = \frac{200.000,€}{60.000,€} = \boxed{3{,}33\ \text{Jahre}}
- **Maschine B:**260.000 €50.000 €+26.000 €=260.000 €76.000 €=3,42 Jahre\frac{260.000,€}{50.000,€ + 26.000,€} = \frac{260.000,€}{76.000,€} = \boxed{3{,}42\ \text{Jahre}}
b) Wirtschaftlichere Maschine:
Maschine A ist wirtschaftlicher, da die Amortisationszeit kürzer ist (3,33 Jahre < 3,42 Jahre).
c) Schwäche der Amortisationsrechnung:
Die Amortisationsrechnung berücksichtigt nicht den Zeitwert des Geldes und ignoriert zukünftige Erträge und Kosten nach dem Amortisationszeitpunkt.
Aufgabe 14
Im Rahmen eines Lieferantenwechsels hat die Einkaufsabteilung der GlasTec Systems GmbH neue Angebotskonditionen für ein Rohmaterial erhalten.
Daten bisheriger Lieferant:
- Listenpreis pro 100 kg: 120,00 €
- Rabatt: 10 %
- Skonto: 3 %
- Bezugskosten: 8,00 €
Daten neuer Lieferant:
- Listenpreis pro 100 kg: 112,00 €
- Rabatt: 5 %
- Skonto: 2 %
- Bezugskosten: 10,00 €
a) Ermitteln Sie den Bezugspreis pro 100 kg für beide Lieferanten.
(Mögliche Punktzahl: 4)
b) Geben Sie an, welcher Lieferant wirtschaftlicher ist.
(Mögliche Punktzahl: 1)
c) Nennen Sie zwei weitere nicht-monetäre Kriterien, die bei der Lieferantenauswahl berücksichtigt werden sollten.
(Mögliche Punktzahl: 2)
Lösung
a) Bezugspreisberechnung:
Bisheriger Lieferant:
- Rabatt:
120,00 € - 10 % = 120,00 € - 12,00 € = 108,00 €
- Skonto (3 % von 108,00 €):
108,00 € × 0,03 = 3,24 €
- Bezugspreis:
108,00 € - 3,24 € + 8,00 € = 112,76 €
Neuer Lieferant:
- Rabatt:
112,00 € - 5 % = 112,00 € - 5,60 € = 106,40 €
- Skonto (2 % von 106,40 €):
106,40 € × 0,02 = 2,13 €
- Bezugspreis:
106,40 € - 2,13 € + 10,00 € = 114,27 €
b) Wirtschaftlicher Lieferant:
Der **bisherige Lieferant** ist wirtschaftlicher, da der Bezugspreis von 112,76 € günstiger ist als der des neuen Lieferanten (114,27 €).
c) Zwei nicht-monetäre Kriterien für die Lieferantenauswahl:
- Lieferzuverlässigkeit (Pünktlichkeit bei Lieferungen)
- Produktqualität (z. B. Zertifikate oder Qualitätskontrollen)
- Flexibilität (z. B. bei kurzfristigen Bestellungen)
- Servicequalität (z. B. Unterstützung bei Problemen)