Industriemeister HQ Orga - Rechenaufgaben

Fort u. Weiterbildung
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:pushpin: Aufgabe 1: Maschinenkostenvergleich zweier Extrusionsanlagen

Die Glaswerk Nord GmbH beabsichtigt, in eine neue Extrusionsanlage zu investieren. Die geplante Maschinenlaufzeit beträgt 250 Arbeitstage pro Jahr bei 3 Schichten pro Tag, je 8 Stunden. Die Nutzungsintensität liegt bei 85 %.

Zwei Anlagen stehen zur Auswahl:

Anlage Anschaffungskosten Restwert Nutzungsdauer Sonstige Fixkosten/Jahr Variable Kosten/Jahr
1 440.000 € 20.000 € 8 Jahre 15.000 € 377.400 €
2 770.000 € 160.000 € 8 Jahre 10.500 € 336.600 €

Fragestellung:

Berechnen Sie für beide Anlagen:

  • kalkulatorische Abschreibung
  • kalkulatorische Zinsen
  • jährliche Fixkosten
  • Gesamtkosten pro Jahr

Treffen Sie eine wirtschaftliche Entscheidung.

Lösung

1. Maschinenlaufzeit pro Jahr:

250 Tage * 3 Schichten * 8 Stunden * 0,85 = 5100 Stunden

2. Kalkulatorische Abschreibung:

Anlage 1:

(440.000 € - 20.000 €) / 8 = 52.500 €/Jahr

Anlage 2:

(770.000 € - 160.000 €) / 8 = 76.250 €/Jahr

3. Kalkulatorische Zinsen:

Anlage 1:

(440.000 € + 20.000 €) / 2 * 0,05 = 11.500 €/Jahr

Anlage 2:

(770.000 € + 160.000 €) / 2 * 0,05 = 23.250 €/Jahr

4. Fixkosten pro Jahr (Abschreibung + Zinsen + sonstige Fixkosten):

Anlage 1:

52.500 € + 11.500 € + 15.000 € = 79.000 €

Anlage 2:

76.250 € + 23.250 € + 10.500 € = 110.000 €

5. Gesamtkosten pro Jahr (Fixkosten + variable Kosten):

Anlage 1:

79.000 € + 377.400 € = 456.400 €

Anlage 2:

110.000 € + 336.600 € = 446.600 €

6. Entscheidung:
Die Anlage 2 verursacht bei gleicher Laufzeit geringere Gesamtkosten und ist daher wirtschaftlich vorzuziehen.

:pushpin: Aufgabe 2: Gewinnvergleich und Break-Even-Analyse zweier Extrusionsanlagen

Die Glaswerk Nord GmbH möchte die Vorteilhaftigkeit zweier Extrusionsanlagen bei unterschiedlichen Laufzeiten untersuchen. Die Fixkosten und variablen Kosten pro Stunde sind bekannt:

Anlage Fixkosten/Jahr Variable Kosten/Jahr Gesamtkosten/Jahr bei 5.100 h Kosten je Stunde
1 79.000 € 377.400 € 456.400 € 74 €/h
2 110.000 € 336.600 € 446.600 € 66 €/h

Fragen:

  1. Bei welcher Maschinenlaufzeit sind beide Anlagen gleich teuer?
  2. Welcher Gewinn entsteht bei einem Umsatz von 561.000 € für beide Anlagen?
Lösung

1. Break-Even-Punkt (Gleichkostenlaufzeit):

Gesucht: Zeitpunkt, an dem die Gesamtkosten gleich sind.
Dazu werden die Kostenfunktionen gleichgesetzt:

79.000 € + 74 € * x = 110.000 € + 66 € * x

Umstellen:

8x = 31.000 → x = 3.875 Stunden

Ergebnis:
Bei 3.875 Stunden/Jahr sind beide Anlagen gleich teuer.
Darunter ist Anlage 1 günstiger, darüber Anlage 2.

2. Gewinnvergleich bei 5.100 Stunden Laufzeit:

Umsatz:

5.100 h * 110 €/h = 561.000 €

Gewinn Anlage 1:

Gewinn = Umsatz - Gesamtkosten = 561.000 € - 456.400 € = 104.600 €

Gewinn Anlage 2:

Gewinn = Umsatz - Gesamtkosten = 561.000 € - 446.600 € = 114.400 €

Ergebnis:
Anlage 2 erzielt bei gegebener Auslastung den höheren Gewinn.

:pushpin: Aufgabe 3: Plankostenrechnung und Abweichungsanalyse in der Glasproduktion

Die Glaswerk Nord GmbH betreibt mehrere Thermoformmaschinen zur Fertigung von Glasteilen. Für den zurückliegenden Monat liegen folgende Werte vor:

  • Plankosten: 950.000 €
  • Planbeschäftigung: 3.360 Stunden
  • Istbeschäftigung: 3.150 Stunden
  • Istkosten: 875.000 €
  • Variator (Anteil variable Kosten): 0,6

Fragen:

  1. Beschäftigungsgrad
  2. Verrechnete Plankosten
  3. Sollkosten
  4. Beschäftigungsabweichung
  5. Verbrauchsabweichung
  6. Gesamtabweichung
Lösung

1. Beschäftigungsgrad:

Beschäftigungsgrad = (Iststunden / Planstunden) * 100
= (3.150 / 3.360) * 100 = 93,75 %

2. Verrechnete Plankosten:

Verrechnete Plankosten = (Plankosten * Iststunden) / Planstunden
= (950.000 € * 3.150) / 3.360 = 890.625 €

3. Sollkosten (Fix + variable Plankosten angepasst an Iststunden):

Fixe Plankosten = 0,4 * 950.000 € = 380.000 €
Variable Plankosten = 0,6 * 950.000 € = 570.000 €
Anteil angepasst = (570.000 € * 3.150) / 3.360 = 534.375 €

Sollkosten = 380.000 € + 534.375 € = 914.375 €

4. Beschäftigungsabweichung:

= Verrechnete Plankosten - Sollkosten
= 890.625 € - 914.375 € = -23.750 €

5. Verbrauchsabweichung:

= Sollkosten - Istkosten
= 914.375 € - 875.000 € = 39.375 €

6. Gesamtabweichung:

= Beschäftigungsabweichung + Verbrauchsabweichung
= -23.750 € + 39.375 € = 15.625 €

Interpretation:

  • Die Beschäftigungsabweichung ist negativ, da die Iststunden unter den Planstunden lagen → Fixkostenunterdeckung.
  • Die Verbrauchsabweichung ist positiv, da weniger Kosten als erwartet angefallen sind → effizienter gearbeitet.

:pushpin: Aufgabe 4: Lohnkostenberechnung im Akkordlohnverfahren

Die Glaswerk Nord GmbH fertigt Spezialteile im Akkord. Für einen Auftrag mit 1.200 Teilen gelten folgende Vorgaben:

  • Vorgabezeit: 2.070 Minuten für 1.200 Teile
  • Akkordgrundlohn: 16,00 €/Stunde
  • Akkordzuschlag: 10 %
  • Tatsächliche Arbeitszeit: 30 Stunden

Fragen:

  1. Zeitgrad in %
  2. Tatsächlicher Stundenlohn
  3. Lohnkosten pro Auftrag
  4. Lohnkosten pro Stück
Lösung

1. Zeitgrad (Leistungsgrad):

Vorgabezeit in Stunden = 2070 Minuten / 60 = 34,5 Stunden
Zeitgrad = (34,5 / 30) * 100 = 115 %

2. Tatsächlicher Stundenlohn:

Akkordrichtsatz = Grundlohn + Zuschlag
= 16,00 € + 10 % = 17,60 €/Stunde

Tatsächlicher Stundenlohn = 17,60 € * 1,15 = 20,24 €/Stunde

3. Lohnkosten pro Auftrag:

= 20,24 €/Stunde * 30 Stunden = 607,20 €

4. Lohnkosten pro Stück:

= 607,20 € / 1.200 Stück = 0,506 €/Stück

Zusammenfassung:

  • Zeitgrad: 115 %
  • Tatsächlicher Stundenlohn: 20,24 €
  • Lohnkosten Auftrag: 607,20 €
  • Lohnkosten je Teil: 0,51 € (aufgerundet)

:pushpin: Aufgabe 5: Maschinenstundensatzberechnung für eine Werkzeugmaschine

Die Glaswerk Nord GmbH plant den Einsatz einer neuen Werkzeugmaschine. Für die Berechnung des Maschinenstundensatzes stehen folgende Daten zur Verfügung:

Position Wert
Anschaffungskosten 510.000 €
Nutzungsdauer 6 Jahre
Restwert 120.000 €
Laufzeit 3.000 Std./Jahr
Fläche 16 m²
Stromverbrauch 15 kW
Kalk. Zinssatz 6 %
Instandhaltungskosten 8 % p.a. der AK
Raumkosten 14,00 €/m² pro Monat
Stromkosten 0,21 €/kWh
Wiederbeschaffungswert 561.000 € (10 % höher als AK)

Fragestellung:

  1. Berechnen Sie den Maschinenstundensatz bei 3.000 Std.
  2. Berechnen Sie ihn erneut bei 3.300 Std.
Lösung

Schritt 1: Einzelkostenpositionen berechnen

a) Kalkulatorische Abschreibung:

(561.000 € - 120.000 €) / 6 Jahre = 73.500 €/Jahr

b) Kalkulatorische Zinsen:

(510.000 € + 120.000 €) / 2 * 6 % = 18.900 €/Jahr

c) Raumkosten:

16 m² * 14 €/m² * 12 Monate = 2.688 €/Jahr

d) Energiekosten bei 3.000 Std.:

15 kW * 0.21 €/kWh * 3.000 h = 9.450 €/Jahr

e) Instandhaltungskosten:

510.000 € * 8 % = 40.800 €/Jahr

f) Gesamtkosten pro Jahr bei 3.000 Stunden:

73.500 € (Abschreibung)
+ 18.900 € (Zinsen)
+ 2.688 € (Raum)
+ 9.450 € (Energie)
+ 40.800 € (Instandhaltung)
= 145.338 €/Jahr

g) Maschinenstundensatz bei 3.000 Std.:

145.338 € / 3.000 h = 48,45 €/Stunde

Schritt 2: Neue Laufzeit = 3.300 Stunden

Neue Energiekosten:

15 kW * 0.21 €/kWh * 3.300 h = 10.395 €/Jahr

Neue Gesamtkosten:

(alle anderen Werte gleich, nur Energie 10.395 €)
Gesamtkosten = 145.338 € + 945 € = 146.283 €/Jahr

Maschinenstundensatz bei 3.300 Std.:

146.283 € / 3.300 h = 44,33 €/Stunde

Ergebnis:

Laufzeit Maschinenstundensatz
3.000 h 48,45 €/h
3.300 h 44,33 €/h

Je höher die Auslastung, desto günstiger der Maschinenstundensatz.

:pushpin: Aufgabe 6: Deckungsbeitragsrechnung und Beschäftigungsvergleich

Die Glaswerk Nord GmbH analysiert die Wirtschaftlichkeit eines Produktionsbereichs mit folgenden Daten:

Beschäftigungsgrad Menge (Stück) Fixe Stückkosten Gesamte Fixkosten Variable Kosten Stückdeckungsbeitrag Gesamtdeckungsbeitrag Betriebsergebnis
80 % 96.000 12,50 € 1.200.000 € 1.440.000 € 12,00 € 1.152.000 € -48.000 €
100 % 120.000 10,00 € 1.200.000 € 1.800.000 € 12,00 € 1.440.000 € 240.000 €

Aufgabe:

  1. Prüfen Sie das Betriebsergebnis bei unterschiedlicher Auslastung.
  2. Beurteilen Sie die Auswirkung einer Produktionssteigerung auf Gewinn und Fixkostenanteil.
Lösung

1. Fixkostenverhalten:

Die Fixkosten bleiben in beiden Fällen konstant bei 1.200.000 €.
Der Unterschied in den fixen Stückkosten ergibt sich aus der Verteilung:

80 % Auslastung: 1.200.000 € / 96.000 Stück = 12,50 €/Stück
100 % Auslastung: 1.200.000 € / 120.000 Stück = 10,00 €/Stück

2. Betriebsergebnis:

Deckungsbeitrag ergibt sich aus:

Deckungsbeitrag = Stückdeckungsbeitrag * Menge

80 %:

12,00 € * 96.000 = 1.152.000 €
Betriebsergebnis = 1.152.000 € - 1.200.000 € = -48.000 €

100 %:

12,00 € * 120.000 = 1.440.000 €
Betriebsergebnis = 1.440.000 € - 1.200.000 € = 240.000 €

Fazit:

  • Je höher der Beschäftigungsgrad, desto niedriger die fixen Stückkosten.
  • Eine Auslastung von 100 % führt zu einem positiven Betriebsergebnis.
  • Fixkosten sind degressiv → durch höhere Ausbringung besser gedeckt.

Empfehlung: Eine Steigerung der Auslastung verbessert die Rentabilität massiv.

:pushpin: Aufgabe 7: Kalkulation – Gewinn und Gewinnzuschlag pro Glasbauteil

Die Glaswerk Nord GmbH kalkuliert ein spezielles Glasbauteil. Aufgrund des Preisdrucks muss ein Verkaufspreis von 295,00 € realisiert werden. Die Einzel- und Gemeinkostenzuschläge lauten wie folgt:

Gegeben:

  • Fertigungsmaterial: 28,00 €
  • Fertigungslöhne: 35,00 €
  • Verpackungskosten (Sondereinzelkosten Vertrieb): 2,00 €
  • Rabatt: 16 %
  • Skonto: 2 %
  • Materialgemeinkostenzuschlag: 15 %
  • Fertigungsgemeinkostenzuschlag: 215 %
  • Verwaltungsgemeinkostenzuschlag: 22 %
  • Vertriebsgemeinkostenzuschlag: 18 %

Fragen:

  1. Berechnen Sie den Listenverkaufspreis.
  2. Ermitteln Sie den Gewinn pro Stück.
  3. Bestimmen Sie den Gewinnzuschlag in % auf die Selbstkosten.
Lösung

1. Kalkulationsschema (vom EK bis Listenpreis rückwärts)

a) Materialkosten:

Materialeinzelkosten = 28,00 €
Materialgemeinkosten = 28,00 € * 15 % = 4,20 €
= Materialkosten = 32,20 €

b) Fertigungskosten:

Fertigungslöhne = 35,00 €
Fertigungsgemeinkosten = 35,00 € * 215 % = 75,25 €
= Fertigungskosten = 110,25 €

c) Herstellkosten:

= Materialkosten + Fertigungskosten = 32,20 € + 110,25 € = 142,45 €

d) Selbstkosten:

Verwaltungsgemeinkosten = 142,45 € * 22 % = 31,34 €
Vertriebsgemeinkosten = 142,45 € * 18 % = 25,64 €
= Selbstkosten = 142,45 € + 31,34 € + 25,64 € = 199,43 €

e) Nettoverkaufspreis:

+ Verpackungskosten = 2,00 €
= Barverkaufspreis = Selbstkosten + Gewinn + Verpackung
→ gegeben: Listenpreis = 295,00 €

Rückwärtskalkulation:

Listenpreis = 295,00 €
- 16 % Rabatt = 247,80 €
- 2 % Skonto = 242,84 € (Barverkaufspreis)

2. Gewinn:

Barverkaufspreis = 242,84 €
- Selbstkosten = 199,43 €
= Gewinn = 43,41 € pro Stück

3. Gewinnzuschlag:

(43,41 € / 199,43 €) * 100 = 21,78 %

Ergebnis:

  • :white_check_mark: Gewinn pro Stück: 43,41 €
  • :white_check_mark: Gewinnzuschlag: 21,78 %
  • :white_check_mark: Barverkaufspreis nach Abzügen: 242,84 €

:pushpin: Aufgabe 8: Deckungsbeitragsrechnung – Zuschlagskalkulation mit Vorgaben

Die Glaswerk Nord GmbH möchte ein neues Produkt einführen. Es liegen folgende Kalkulationsdaten vor:

  • Materialeinzelkosten: 40,00 €
  • Fertigungslöhne: 60,00 €
  • Materialgemeinkostenzuschlag: 12 %
  • Fertigungsgemeinkostenzuschlag: 150 %
  • Verwaltungsgemeinkostenzuschlag: 10 %
  • Vertriebsgemeinkostenzuschlag: 20 %
  • Sondereinzelkosten Vertrieb: 3,00 €
  • Zielgewinnzuschlag auf Selbstkosten: 15 %

Aufgabe:

Erstellen Sie eine vollständige Zuschlagskalkulation und ermitteln Sie:

  1. Selbstkosten
  2. Gewinn
  3. Nettoverkaufspreis
  4. Listenverkaufspreis, wenn 5 % Skonto und 10 % Rabatt gewährt werden
Lösung

1. Materialkosten:

Materialeinzelkosten: 40,00 €
Materialgemeinkosten: 40,00 € * 12 % = 4,80 €
= Materialkosten: 44,80 €

2. Fertigungskosten:

Fertigungslöhne: 60,00 €
Fertigungsgemeinkosten: 60,00 € * 150 % = 90,00 €
= Fertigungskosten: 150,00 €

3. Herstellkosten:

44,80 € + 150,00 € = 194,80 €

4. Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten:

Verwaltung: 194,80 € * 10 % = 19,48 €
Vertrieb: 194,80 € * 20 % = 38,96 €
= Selbstkosten: 194,80 € + 19,48 € + 38,96 € = 253,24 €

5. Zielgewinn (15 % auf Selbstkosten):

253,24 € * 15 % = 37,99 €
= Barverkaufspreis: 253,24 € + 37,99 € = 291,23 €

6. + Sondereinzelkosten Vertrieb:

291,23 € + 3,00 € = 294,23 € (Zielverkaufspreis netto)

7. Rückrechnung zum Listenverkaufspreis:

Barverkaufspreis = 294,23 €

  • 5 % Skonto und 10 % Rabatt:
294,23 € / 0,95 = 309,72 € (Zieleinkaufspreis)
309,72 € / 0,90 = 343,02 € (Listenverkaufspreis)

Ergebnis:

  • :white_check_mark: Selbstkosten: 253,24 €
  • :white_check_mark: Gewinn: 37,99 €
  • :white_check_mark: Nettoverkaufspreis: 294,23 €
  • :white_check_mark: Listenverkaufspreis (inkl. Rabatt & Skonto): 343,02 €

:pushpin: Aufgabe 9: Break-Even-Analyse – Ermittlung der kritischen Absatzmenge

Die Glaswerk Nord GmbH führt ein neues Glasprodukt ein. Die Kalkulationsdaten lauten:

  • Fixkosten/Jahr: 180.000 €
  • Verkaufspreis je Stück: 25,00 €
  • Variable Stückkosten: 13,00 €

Aufgabenstellung:

  1. Ermitteln Sie die kritische Absatzmenge (Break-Even-Point).
  2. Ermitteln Sie den Umsatz an diesem Punkt.
  3. Wie hoch ist der Gewinn bei einem Absatz von 20.000 Stück?
Lösung

1. Kritische Absatzmenge:

Die kritische Menge ( x ) liegt dort, wo:

Deckungsbeitrag je Stück = Verkaufspreis - variable Kosten
= 25,00 € - 13,00 € = 12,00 €

Break-Even-Menge = Fixkosten / Deckungsbeitrag je Stück
= 180.000 € / 12,00 € = 15.000 Stück

2. Umsatz bei Break-Even:

15.000 Stück * 25,00 € = 375.000 €

3. Gewinn bei 20.000 Stück:

Deckungsbeitrag gesamt = 20.000 * 12,00 € = 240.000 €
Gewinn = 240.000 € - 180.000 € = 60.000 €

Ergebnis:

  • :white_check_mark: Break-Even-Menge: 15.000 Stück
  • :white_check_mark: Umsatz bei Break-Even: 375.000 €
  • :white_check_mark: Gewinn bei 20.000 Stück Absatz: 60.000 €

:pushpin: Aufgabe 10: Materialwirtschaft – Lagerkennziffern berechnen

Die Glaswerk Nord GmbH möchte ihre Materialwirtschaft analysieren. Folgende Daten liegen vor:

  • Anfangsbestand: 22 t

  • Zugänge im 1. Halbjahr: 210 t

  • Monatsendbestände:

    • Januar: 30 t
    • Februar: 36 t
    • März: 35 t
    • April: 45 t
    • Mai: 44 t
    • Juni: 40 t

  • Ø Lagerbestand Vorjahr: 45 t

  • Materialverbrauch Vorjahr: 420 t

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie den durchschnittlichen Lagerbestand im 1. Halbjahr.
  2. Ermitteln Sie den Materialverbrauch im 1. Halbjahr.
  3. Ermitteln Sie die Umschlagshäufigkeit im Vorjahr.
  4. Nennen Sie zwei Auswirkungen einer hohen Umschlagshäufigkeit.
Lösung

1. Durchschnittlicher Lagerbestand (Ø 1. Halbjahr):

Formel:

(Anfangsbestand + Summe Monatsendbestände) / 7
= (22 + 30 + 36 + 35 + 45 + 44 + 40) / 7 = 252 / 7 = 36,00 t

2. Materialverbrauch:

Materialverbrauch = Anfangsbestand + Zugänge – Endbestand Juni
= 22 + 210 – 40 = 192 t

3. Umschlagshäufigkeit (Vorjahr):

= Jahresverbrauch / durchschnittlicher Lagerbestand
= 420 t / 45 t = 9,33

4. Auswirkungen einer hohen Umschlagshäufigkeit:

:white_check_mark: Geringere Lagerkosten und Kapitalbindung
:white_check_mark: Weniger Risiko durch Veralterung oder Schwund
:exclamation: Ggf. höhere Bestellkosten und geringere Lieferpuffer

:pushpin: Aufgabe 11: Kapazitätsplanung – Personalplanung in der Glasfertigung

Die Glaswerk Nord GmbH plant für den Monat September die Fertigung von 1.500 Glasteilen. Es gelten folgende Angaben:

  • Vorgabezeit pro Teil: 160 Minuten
  • Personalbestand: 24 Facharbeiter
  • Arbeitstage im Monat: 20
  • Arbeitszeit pro Tag: 8 Stunden
  • Ausfallzeiten: 12 % Urlaub, 3 % krankheitsbedingte Fehlzeiten
  • Zeitgrad: 110 %

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie:
    • den Kapazitätsbestand in Stunden
    • den Kapazitätsbedarf in Stunden
    • den Zusatzbedarf in Stunden
  2. Berechnen Sie die erforderliche Mehrarbeit je Mitarbeiter und Tag bei 110 % Zeitgrad.
Lösung

1. Kapazitätsbestand:

Kapazitätsfaktor = 1 – (0,12 + 0,03) = 0,85

Kapazitätsbestand = 24 MA * 8 Std/Tag * 20 Tage * 0,85 = 3.264 Std

2. Kapazitätsbedarf:

1.500 Teile * 160 Min = 240.000 Min = 4.000 Stunden

3. Zusatzbedarf:

4.000 Std – 3.264 Std = 736 Stunden

4. Mehrarbeit pro Mitarbeiter und Tag:

736 Std / (24 MA * 20 Tage * 0,85 * 1,10) ≈ 1,64 Std

Ergebnis:

  • :white_check_mark: Kapazitätsbestand: 3.264 Stunden
  • :white_check_mark: Kapazitätsbedarf: 4.000 Stunden
  • :white_check_mark: Zusatzbedarf: 736 Stunden
  • :white_check_mark: Erforderliche Mehrarbeit: ca. 1,64 Stunden pro Mitarbeiter und Tag

:pushpin: Aufgabe 12: Bestellmengenoptimierung und Lagerkennzahlen

Die Glaswerk Nord GmbH beschafft regelmäßig Wellendichtringe. Es wird das Bestellpunktverfahren eingesetzt. Folgende Daten liegen vor:

  • Jahresbedarf: 1.800 Stück
  • Bestellmenge je Bestellung: 300 Stück
  • Einstandspreis: 25,00 €/Stück
  • Bestellfixe Kosten: 40,00 €/Bestellung
  • Sicherheitsbestand: 50 Stück
  • Lagerbestand aktuell: 260 Stück
  • Beschaffungszeit: 10 Tage
  • Lagerkostensatz: 14,4 % p.a.

Aufgaben:

  1. Ø Lagerbestand
  2. jährliche Bestellkosten
  3. Meldebestand (Bestellzeitpunkt)
  4. Optimale Bestellhäufigkeit
  5. Auswirkung eines höheren Lagerkostensatzes
Lösung

1. Durchschnittlicher Lagerbestand

Ø Lagerbestand = (Bestellmenge / 2) + Sicherheitsbestand
= (300 / 2) + 50 = 150 + 50 = 200 Stück

2. Jährliche Bestellkosten

Bestellhäufigkeit = Jahresbedarf / Bestellmenge
= 1.800 / 300 = 6 Bestellungen

Bestellkosten = 6 * 40 € = 240 €

3. Meldebestand (Bestellzeitpunkt)

Tagesverbrauch = 1.800 Stück / 360 Tage = 5 Stück pro Tag
Meldebestand = Tagesverbrauch * Beschaffungszeit + Sicherheitsbestand
= 5 * 10 + 50 = 100 Stück

→ Sobald Lagerbestand auf 100 Stück fällt: Bestellung auslösen

4. Optimale Bestellhäufigkeit

Formel:

optimale Bestellmenge = √((2 * Jahresbedarf * Bestellkosten) / (Einstandspreis * Lagerkostensatz))

= √((2 * 1.800 * 40) / (25 * 0,144))
= √(144.000 / 3,6)
= √40.000 = 200 Stück

→ Optimale Bestellhäufigkeit = 1.800 / 200 = 9 Bestellungen/Jahr

5. Auswirkung eines höheren Lagerkostensatzes:

Ein höherer Lagerhaltungskostensatz führt dazu, dass die optimale Bestellmenge sinkt.
:arrow_right: Es wird häufiger, aber in kleineren Mengen bestellt, um Lagerkosten zu sparen.

:pushpin: Aufgabe 13: Maschinenstundensatz – Vergleich bei geänderter Auslastung

Die Glaswerk Nord GmbH nutzt eine Werkzeugmaschine mit folgenden bekannten Kostenwerten:

  • Gesamtkosten bei 3.000 h Laufzeit: 145.338 €
  • Gesamtkosten bei 3.300 h Laufzeit: 146.283 €

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie den Maschinenstundensatz bei 3.000 h.
  2. Berechnen Sie den Maschinenstundensatz bei 3.300 h.
  3. Erläutern Sie die Auswirkungen steigender Auslastung auf den Stundensatz.
Lösung

1. Maschinenstundensatz bei 3.000 h:

145.338 € / 3.000 h = 48,45 €/h

2. Maschinenstundensatz bei 3.300 h:

146.283 € / 3.300 h = 44,33 €/h

3. Interpretation:

:arrow_right: Der Maschinenstundensatz sinkt, obwohl die Gesamtkosten leicht steigen.
:arrow_right: Das liegt daran, dass sich Fixkosten auf mehr Stunden verteilen → bessere Wirtschaftlichkeit.

Merksatz:
Je höher die Maschinenlaufzeit, desto günstiger der Stundensatz, sofern die Mehrnutzung keine überproportionalen Mehrkosten erzeugt.

:pushpin: Aufgabe 14: Investitionsvergleich – Kostenvergleichsrechnung zweier Glasmaschinen

Die Glaswerk Nord GmbH möchte zwei Maschinen zur Glasbearbeitung vergleichen. Die Investitionsdaten lauten:

Position Maschine A Maschine B
Anschaffungskosten 280.000 € 390.000 €
Nutzungsdauer 6 Jahre 6 Jahre
Restwert 40.000 € 60.000 €
Kalk. Zinssatz 6 % 6 %
Fixkosten (sonstige p. a.) 12.000 € 10.000 €
Variable Kosten pro Jahr 160.000 € 140.000 €
Laufzeit pro Jahr 3.000 Stunden 3.000 Stunden

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie:
    • kalkulatorische Abschreibung
    • kalkulatorische Zinsen
    • jährliche Gesamtkosten
  2. Treffen Sie eine wirtschaftliche Entscheidung.
Lösung

1. Kalkulatorische Abschreibung:

Maschine A: (280.000 € - 40.000 €) / 6 = 40.000 €/Jahr
Maschine B: (390.000 € - 60.000 €) / 6 = 55.000 €/Jahr

2. Kalkulatorische Zinsen:

Maschine A: (280.000 € + 40.000 €) / 2 * 0,06 = 9.600 €/Jahr
Maschine B: (390.000 € + 60.000 €) / 2 * 0,06 = 13.500 €/Jahr

3. Gesamtkosten pro Jahr:

Maschine A:

40.000 € (Abschreibung)
+ 9.600 € (Zinsen)
+ 12.000 € (Fixe Kosten)
+ 160.000 € (Variable Kosten)
= 221.600 €

Maschine B:

55.000 € (Abschreibung)
+ 13.500 € (Zinsen)
+ 10.000 € (Fixe Kosten)
+ 140.000 € (Variable Kosten)
= 218.500 €

4. Entscheidung:

:arrow_right: Maschine B ist wirtschaftlicher (trotz höherer Investition, geringere Gesamtkosten pro Jahr).
Empfehlung: Investition in Maschine B.

:pushpin: Aufgabe 15: Deckungsbeitragsrechnung und Gewinnvergleich bei Preisänderung

Die Glaswerk Nord GmbH plant den Verkauf eines neuen Glasprodukts. Zwei Varianten stehen zur Diskussion.

Variante Verkaufspreis Variable Kosten Fixkosten p.a. Absatzmenge
Variante A 60 € 40 € 180.000 € 12.000 Stk
Variante B (höherwertig) 70 € 45 € 200.000 € 10.000 Stk

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie jeweils:
    • Deckungsbeitrag pro Stück
    • Gesamtdeckungsbeitrag
    • Betriebsergebnis
  2. Treffen Sie eine Entscheidung unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten.
Lösung

1. Variante A:

Deckungsbeitrag pro Stück:

60 € – 40 € = 20 €/Stück

Gesamtdeckungsbeitrag:

12.000 Stück * 20 € = 240.000 €

Betriebsergebnis:

240.000 € – 180.000 € = 60.000 €

2. Variante B:

Deckungsbeitrag pro Stück:

70 € – 45 € = 25 €/Stück

Gesamtdeckungsbeitrag:

10.000 Stück * 25 € = 250.000 €

Betriebsergebnis:

250.000 € – 200.000 € = 50.000 €

Entscheidung:

  • Variante A bringt einen höheren Gewinn: 60.000 €
  • Variante B ist hochwertiger, hat aber geringeren Gewinn: 50.000 €

:arrow_right: Variante A ist wirtschaftlich vorteilhafter.
:arrow_right: Variante B könnte sich langfristig lohnen, wenn höhere Preisstabilität oder Markenimage im Fokus stehen.

:pushpin: Aufgabe 16: Maschinenvergleich bei unterschiedlicher Auslastung

Die Glaswerk Nord GmbH möchte zwei Maschinen hinsichtlich ihrer Wirtschaftlichkeit vergleichen. Beide Maschinen haben unterschiedliche Kostenstrukturen.

Kostenart Maschine 1 Maschine 2
Fixkosten pro Jahr 79.000 € 110.000 €
Variable Kosten je Stunde 74 €/h 66 €/h

Ein Produkt kann für 110 €/h verkauft werden.

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie den Break-Even-Punkt (Stundengleichheit) der beiden Maschinen.
  2. Bestimmen Sie den Gewinn bei 5.100 Stunden Laufzeit je Maschine.
  3. Treffen Sie eine wirtschaftliche Entscheidung.
Lösung

1. Break-Even-Menge (Stunden), bei der beide Maschinen gleich hohe Gesamtkosten verursachen:

Formel:
Fixkosten_1 + 74 € * x = Fixkosten_2 + 66 € * x

79.000 € + 74x = 110.000 € + 66x
→ 8x = 31.000 €
→ x = 3.875 Stunden

:arrow_right: Ab 3.875 Stunden ist Maschine 2 günstiger.

2. Gewinnvergleich bei 5.100 Stunden

Erlös je Maschine:

5.100 h * 110 €/h = 561.000 €

Maschine 1:

Gesamtkosten = 79.000 € + 74 € * 5.100 = 454.400 €
Gewinn = 561.000 € – 454.400 € = 106.600 €

Maschine 2:

Gesamtkosten = 110.000 € + 66 € * 5.100 = 446.600 €
Gewinn = 561.000 € – 446.600 € = 114.400 €

3. Entscheidung:

:white_check_mark: Maschine 2 bringt den höheren Gewinn bei hoher Auslastung.
:white_check_mark: Wirtschaftlich vorteilhaft ab ca. 3.875 Stunden Nutzung pro Jahr.

Empfehlung:
→ Bei geplanter hoher Nutzung ist Maschine 2 klar die bessere Wahl.

2

Perfekt! Hier kommt Aufgabe 17, wieder sauber strukturiert für dein Forum im Discourse-Format.

:pushpin: Aufgabe 17: Wirtschaftlichkeitsbeurteilung bei Lohnkostenabweichung

Die Glaswerk Nord GmbH stellt fest, dass die Lohnkosten im Bereich Thermoformung um 10 % über dem Plan liegen.

Aufgaben:

  1. Nennen Sie zwei mögliche Ursachen für diese Abweichung.
  2. Formulieren Sie je eine passende Gegenmaßnahme.
  3. Beschreiben Sie die zu erwartenden Auswirkungen jeder Maßnahme.
Lösung

Grund 1: Unstrukturierter Arbeitsablauf

Gegenmaßnahme:
Einführung standardisierter Arbeitspläne und klarer Prozessabläufe.

Auswirkung:

  • Vermeidung unnötiger Warte- und Leerlaufzeiten
  • Reduktion von Überstunden und damit Senkung der Lohnkosten

Grund 2: Häufige Maschinenstillstände (z. B. durch Störungen)

Gegenmaßnahme:
Einführung oder Verstärkung der vorbeugenden Instandhaltung (z. B. tägliche Checks).

Auswirkung:

  • Höhere Anlagenverfügbarkeit
  • Reduzierung von Lohnkosten durch minimierte Stillstandzeiten

Grund 3: Qualitätsmängel → hohe Nacharbeit

Gegenmaßnahme:
Qualitätsprüfung beim Wareneingang und Mitarbeiterqualifizierung.

Auswirkung:

  • Weniger Ausschuss und Nacharbeit
  • Geringerer Material- und Zeitaufwand → Lohnkostensenkung

:pushpin: Aufgabe 17: Gewinnberechnung bei Marktpreisbindung

Die Glaswerk Nord GmbH fertigt Spezialbauteile aus Glas. Aufgrund des Wettbewerbs ist der Verkaufspreis auf 295,00 € begrenzt. Die Kostenstruktur ist wie folgt:

Position Wert
Fertigungsmaterial 28,00 €
Fertigungslöhne 35,00 €
Verpackung (Sondereinzelkosten Vertrieb) 2,00 €
Rabatt 16 %
Skonto 2 %
Materialgemeinkostenzuschlag 15 %
Fertigungsgemeinkostenzuschlag 215 %
Verwaltungsgemeinkostenzuschlag 22 %
Vertriebsgemeinkostenzuschlag 18 %

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie die Selbstkosten.
  2. Ermitteln Sie den Gewinn pro Stück.
  3. Bestimmen Sie den Gewinnzuschlag in % auf die Selbstkosten.
Lösung

1. Zuschlagskalkulation:

Materialkosten:

28,00 € + 28 € * 15 % = 28,00 € + 4,20 € = 32,20 €

Fertigungskosten:

35,00 € + 35 € * 215 % = 35,00 € + 75,25 € = 110,25 €

Herstellkosten:

32,20 € + 110,25 € = 142,45 €

+ Verwaltung (22 %) und Vertrieb (18 %):

142,45 € * 22 % = 31,34 €
142,45 € * 18 % = 25,64 €
→ Selbstkosten = 142,45 € + 31,34 € + 25,64 € = 199,43 €

2. Rückwärtskalkulation:

Barverkaufspreis:

295,00 € – 16 % Rabatt = 247,80 €
247,80 € – 2 % Skonto = 242,84 € (Barverkaufspreis)

Abzüglich Selbstkosten:

Gewinn = 242,84 € – 199,43 € = 43,41 €

3. Gewinnzuschlag in %:

(43,41 € / 199,43 €) * 100 ≈ 21,78 %

:white_check_mark: Selbstkosten: 199,43 €
:white_check_mark: Gewinn pro Stück: 43,41 €
:white_check_mark: Gewinnzuschlag: 21,78 %

:pushpin: Aufgabe 18: Maschinenstundensatz unter Berücksichtigung aller Kostenarten

Die Glaswerk Nord GmbH möchte den Maschinenstundensatz einer neuen Glasbearbeitungsmaschine berechnen. Es gelten folgende Daten:

Position Wert
Anschaffungskosten 510.000 €
Nutzungsdauer 6 Jahre
Restwert 120.000 €
Wiederbeschaffungswert (nach 6 J.) 561.000 €
Kalkulatorischer Zinssatz 6 %
Instandhaltungskosten 8 % von AK
Raumkosten 14,00 €/m² monatlich
Maschinenfläche 16 m²
Stromverbrauch 15 kW
Stromkosten 0,21 €/kWh
Laufzeit 3.000 Stunden pro Jahr

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie den Maschinenstundensatz.
Lösung

Einzelkostenpositionen:

a) Kalkulatorische Abschreibung:

(561.000 € – 120.000 €) / 6 Jahre = 73.500 €/Jahr

b) Kalkulatorische Zinsen:

(510.000 € + 120.000 €) / 2 * 0,06 = 18.900 €/Jahr

c) Raumkosten:

16 m² * 14 € * 12 Monate = 2.688 €/Jahr

d) Energiekosten:

15 kW * 0,21 €/kWh * 3.000 h = 9.450 €/Jahr

e) Instandhaltungskosten:

510.000 € * 0,08 = 40.800 €/Jahr

f) Gesamtkosten pro Jahr:

73.500 € + 18.900 € + 2.688 € + 9.450 € + 40.800 € = 145.338 €/Jahr

g) Maschinenstundensatz:

145.338 € / 3.000 h = 48,45 €/Stunde

:white_check_mark: Maschinenstundensatz: 48,45 €/h

:pushpin: Aufgabe 19: Plankostenrechnung – Abweichungsanalyse in der Fertigung

Die Glaswerk Nord GmbH betreibt eine Kostenstelle „Fertigung Glasbecher“. Für den vergangenen Monat liegen folgende Werte vor:

  • Plankosten: 950.000 €
  • Planbeschäftigung: 3.360 Stunden
  • Istbeschäftigung: 3.150 Stunden
  • Istkosten: 875.000 €
  • Variator: 0,6 (60 % variable, 40 % fixe Kosten)

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie:
    • Beschäftigungsgrad
    • verrechnete Plankosten
    • Sollkosten
    • Beschäftigungsabweichung
    • Verbrauchsabweichung
    • Gesamtabweichung
Lösung

1. Beschäftigungsgrad:

(3.150 / 3.360) * 100 = 93,75 %

2. Verrechnete Plankosten:

(950.000 € * 3.150) / 3.360 = 890.625 €

3. Sollkosten:

Fixe Kosten:

0,4 * 950.000 € = 380.000 €

Variable Kosten bei Iststunden:

0,6 * 950.000 € * (3.150 / 3.360) = 570.000 € * 0,9375 = 534.375 €

Gesamte Sollkosten:

380.000 € + 534.375 € = 914.375 €

4. Beschäftigungsabweichung:

890.625 € – 914.375 € = -23.750 €

5. Verbrauchsabweichung:

914.375 € – 875.000 € = 39.375 €

6. Gesamtabweichung:

-23.750 € + 39.375 € = 15.625 €

:white_check_mark: Beschäftigungsgrad: 93,75 %
:white_check_mark: Verrechnete Plankosten: 890.625 €
:white_check_mark: Sollkosten: 914.375 €
:white_check_mark: Beschäftigungsabweichung: -23.750 €
:white_check_mark: Verbrauchsabweichung: +39.375 €
:white_check_mark: Gesamtabweichung: +15.625 €

Interpretation:

  • Die Beschäftigung war geringer als geplant (negative Abweichung).
  • Es wurde jedoch effizient gearbeitet (Verbrauch unter Plan).

:pushpin: Aufgabe 20: Akkordlohn – Zeitgrad, Lohnkosten und Stückkosten berechnen

In der Glaswerk Nord GmbH wurde ein Auftrag über 1.200 Stück Glasartikel im Akkordlohnverfahren gefertigt.

Vorgaben:

  • Vorgabezeit gesamt: 2.070 Minuten
  • Akkordgrundlohn: 16,00 €/h
  • Akkordzuschlag: 10 %
  • Ist-Arbeitszeit: 30 Stunden

Aufgaben:

  1. Zeitgrad in %
  2. Tatsächlicher Stundenlohn
  3. Lohnkosten für den Auftrag
  4. Lohnkosten pro Stück
Lösung

1. Zeitgrad:

Vorgabezeit in Stunden = 2.070 Min / 60 = 34,5 h
Zeitgrad = (34,5 / 30) * 100 = 115 %

2. Tatsächlicher Stundenlohn:

Akkordrichtsatz = 16,00 € + 10 % = 17,60 €
Tatsächlicher Stundenlohn = 17,60 € * 1,15 = 20,24 €/h

3. Lohnkosten für den Auftrag:

20,24 €/h * 30 h = 607,20 €

4. Lohnkosten pro Stück:

607,20 € / 1.200 Stück = 0,506 €/Stück

:white_check_mark: Zeitgrad: 115 %
:white_check_mark: Tatsächlicher Stundenlohn: 20,24 €
:white_check_mark: Lohnkosten Auftrag: 607,20 €
:white_check_mark: Lohnkosten je Teil: 0,51 € (gerundet)

:pushpin: Aufgabe 21: Flexible Plankostenrechnung mit Abweichungsanalyse

Die Glaswerk Nord GmbH überprüft die Wirtschaftlichkeit der Kostenstelle „Versand“.
Im Monat Juni wurden folgende Werte festgestellt:

  • Istkosten: 150.000 €
  • Istbeschäftigung: 1.000 Sendungen
  • Plankosten: 170.000 €
  • Variable Plankosten: 100.000 €
  • Planbeschäftigung: 1.700 Sendungen

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie:
    • Beschäftigungsabweichung
    • Verbrauchsabweichung
    • Gesamtabweichung
Lösung

1. Fixkosten:

Fixkosten = Plankosten – variable Plankosten = 170.000 € – 100.000 € = 70.000 €

2. Sollkosten (flexibel):

variable Sollkosten = (100.000 € / 1.700) * 1.000 = 58.824 €
Sollkosten = 70.000 € + 58.824 € = 128.824 €

3. Verrechnete Plankosten:

(170.000 € / 1.700) * 1.000 = 100.000 €

4. Beschäftigungsabweichung:

= Verrechnete Plankosten – Sollkosten
= 100.000 € – 128.824 € = -28.824 €

5. Verbrauchsabweichung:

= Sollkosten – Istkosten
= 128.824 € – 150.000 € = -21.176 €

6. Gesamtabweichung:

= Beschäftigungsabweichung + Verbrauchsabweichung
= -28.824 € + (-21.176 €) = -50.000 €

:white_check_mark: Beschäftigungsabweichung: –28.824 €
:white_check_mark: Verbrauchsabweichung: –21.176 €
:white_check_mark: Gesamtabweichung: –50.000 €

Interpretation:

  • Die Kostenstelle war unterbeschäftigt.
  • Zusätzlich wurde ineffizient gearbeitet (Mehrverbrauch).

:pushpin: Aufgabe 22: Lagerkennzahlen – Durchschnittlicher Bestand, Verbrauch und Umschlag

Die Glaswerk Nord GmbH möchte die Materialwirtschaft auswerten. Folgende Daten liegen für das erste Halbjahr vor:

  • Anfangsbestand: 22 t

  • Materialzugang: 210 t

  • Monatsendbestände:

    • Januar: 30 t
    • Februar: 36 t
    • März: 35 t
    • April: 45 t
    • Mai: 44 t
    • Juni: 40 t

  • Ø Lagerbestand im Vorjahr: 45 t

  • Materialverbrauch im Vorjahr: 420 t

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie den durchschnittlichen Lagerbestand im ersten Halbjahr.
  2. Ermitteln Sie den Materialverbrauch im ersten Halbjahr.
  3. Ermitteln Sie die Lagerumschlagshäufigkeit im Vorjahr.
  4. Nennen Sie zwei mögliche Auswirkungen einer hohen Lagerumschlagshäufigkeit.
Lösung

1. Durchschnittlicher Lagerbestand:

Durchschnitt = (Anfangsbestand + Summe Monatsendbestände) / 7
= (22 + 30 + 36 + 35 + 45 + 44 + 40) / 7 = 252 / 7 = 36,00 t

2. Materialverbrauch:

Materialverbrauch = Anfangsbestand + Zugänge – Endbestand Juni
= 22 t + 210 t – 40 t = 192 t

3. Lagerumschlagshäufigkeit im Vorjahr:

= Jahresverbrauch / durchschnittlicher Lagerbestand
= 420 t / 45 t = 9,33

4. Auswirkungen einer hohen Umschlagshäufigkeit:

:white_check_mark: Geringere Lager- und Kapitalbindungskosten
:white_check_mark: Weniger Risiko für Schwund oder Veralterung
:exclamation: Eventuell häufigere Bestellungen und geringere Lieferpuffer

:pushpin: Aufgabe 23: Maschinenstundensatz und Fertigungskostenvergleich

Die Glaswerk Nord GmbH möchte die Fertigungskosten eines Werkzeugs neu kalkulieren. Bisher wurde mit einem Fertigungsgemeinkostenzuschlag von 570 % auf den Lohn gearbeitet. Zukünftig soll stattdessen ein Maschinenstundensatz verwendet werden.

Gegeben:

Anlagendaten:

  • Anschaffungswert: 750.000 €
  • Wiederbeschaffungswert: 800.000 €
  • Nutzungsdauer: 8 Jahre
  • Kalk. Zinsen: 8 % p. a.
  • Instandhaltung: 3 % vom WBW
  • Raumkosten: 5 €/m²/Monat bei 50 m²
  • Strom: 50 kW, 0,15 €/kWh
  • Laufzeit: 52 Wochen × 40 h × 0,6 Auslastung = 1.248 h
  • Stillstand: 200 h, Instandhaltung: 80 h
  • Gesamte Maschinenstunden: 1.248 h
  • Nutzbare Maschinenlaufzeit:
    1.248 h – 200 h – 80 h = 968 Stunden

Aufgaben:

a) Ermitteln Sie den Maschinenstundensatz.
b) Berechnen Sie die Fertigungskosten bei Maschinenkalkulation.
c) Ermitteln Sie die Abweichung zur bisherigen Zuschlagskalkulation.

Lösung

a) Maschinenstundensatz:

1. Kalk. Abschreibung:

Abschreibung = (WBW – 0 €) / 8 = 800.000 € / 8 = 100.000 €/Jahr

2. Kalk. Zinsen:

(750.000 € + 0 €) / 2 × 0,08 = 30.000 €/Jahr

3. Instandhaltung:

3 % von 800.000 € = 24.000 €/Jahr

4. Raumkosten:

50 m² × 5 €/m² × 12 Monate = 3.000 €/Jahr

5. Energiekosten:

50 kW × 0,15 €/kWh × 968 h = 7.260 €/Jahr

Gesamtkosten pro Jahr:

100.000 + 30.000 + 24.000 + 3.000 + 7.260 = 164.260 €

Maschinenstundensatz:

164.260 € / 968 h ≈ 169,63 €/h

b) Fertigungskosten mit Maschinenrechnung:

Gegeben:

  • Maschinenstunden: 12
  • Fertigungslohn: 200 €
  • Rest-FGZ auf Lohn: 85 %

Rechnung:

Maschinenkosten = 12 × 169,63 € = 2.035,56 €
Rest-FGZ = 200 € × 85 % = 170,00 €
Fertigungskosten = 2.035,56 € + 200 € + 170 € = 2.405,56 €

c) Vergleich zur Zuschlagskalkulation (bisher):

Zuschlagsmethode:

200 € × 570 % = 1.140 €
Fertigungskosten alt = 200 € + 1.140 € = 1.340 €

Abweichung:

2.405,56 € – 1.340 € = 1.065,56 € Mehrkosten

:white_check_mark: Maschinenstundensatz: 169,63 €/h
:white_check_mark: Neue Fertigungskosten: 2.405,56 €
:white_check_mark: Bisherige Kosten: 1.340,00 €
:white_check_mark: Kostenabweichung: +1.065,56 €

Interpretation:
Durch die exakte maschinenbezogene Kalkulation steigen die Fertigungskosten stark – bieten dafür aber realistischere Zuordnungen.

3

:pushpin: Aufgabe 24: Kostenvergleich zweier Maschinen mit Fix- und variablen Kosten

Die Glaswerk Nord GmbH vergleicht zwei Extrusionsanlagen im Hinblick auf ihre Wirtschaftlichkeit. Die geplante Maschinenlaufzeit beträgt:

250 Arbeitstage * 3 Schichten * 8 Stunden * 0,85 = 5.100 Stunden/Jahr

Gegeben:

Kostenart Anlage 1 Anlage 2
Kalk. Abschreibung p. a. 52.500 € 76.250 €
Kalk. Zinsen p. a. 11.500 € 23.250 €
Sonstige Fixkosten p. a. 15.000 € 10.500 €
Gesamt-Fixkosten p. a. 79.000 € 110.000 €
Variable Kosten p. a. 377.400 € 336.600 €
Gesamtkosten p. a. 456.400 € 446.600 €

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie die Gesamtkosten für beide Anlagen.
  2. Ermitteln Sie die kritische Laufzeit.
  3. Berechnen Sie den Gewinn bei einem Erlös von 110 €/Stunde.
  4. Treffen Sie eine wirtschaftliche Entscheidung.
Lösung

1. Gesamtkosten sind bereits gegeben:

  • Anlage 1: 456.400 €
  • Anlage 2: 446.600 €

2. Kritische Laufzeit (Break-Even-Vergleich):

Kostenfunktion:

  • Anlage 1: 79.000 € + 74 €/h
  • Anlage 2: 110.000 € + 66 €/h

Gleichsetzen:

79.000 + 74x = 110.000 + 66x
→ 8x = 31.000 → x = 3.875 Stunden

:arrow_right: Ab 3.875 Stunden ist Anlage 2 günstiger.

3. Gewinnberechnung bei 5.100 h und 110 €/h Erlös:

Umsatz = 5.100 h * 110 €/h = 561.000 €

Anlage 1:

561.000 € – 456.400 € = 104.600 €

Anlage 2:

561.000 € – 446.600 € = 114.400 €

4. Entscheidung:

:white_check_mark: Bei 5.100 Stunden Laufzeit ist Anlage 2 wirtschaftlicher.
:white_check_mark: Sie verursacht geringere Kosten und erzielt den höheren Gewinn.

Empfehlung: Anschaffung von Anlage 2.

:pushpin: Aufgabe 24: Maschinenstundensatz bei Vollkosten & Überbeschäftigung

Die Glaswerk Nord GmbH beschafft eine neue CNC-Fräsmaschine für den Werkzeugbau.

Gegeben:

Position Wert
Anschaffungskosten 280.000 €
Wiederbeschaffungswert 336.000 €
Restwert 12.000 €
Nutzungsdauer 8 Jahre
Auslastung 420 Std./Monat = 5.040 Std./Jahr
Raumkosten 12,50 €/m² bei 40 m²
Instandhaltung & Wartung 31.500 €/Jahr (60 % fix)
Werkzeugkosten 3,75 €/Std.
Anschlusswert 36 kW, Stromkosten 0,20 €/kWh
Energie-Grundgebühr 50 €/Monat
Versicherung 1.648 €/Jahr
Zinssatz 7 % p.a.

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie den Maschinenstundensatz auf Vollkostenbasis bei 5.040 h.
  2. Ermitteln Sie die Auswirkung auf das Betriebsergebnis bei 10 % Überbeschäftigung, wenn weiter mit dem ursprünglichen Satz kalkuliert wird.
Lösung

1. Maschinenstundensatz bei 5.040 h:

a) Kalkulatorische Abschreibung:

(336.000 € – 12.000 €) / 8 = 40.500 €/Jahr

b) Kalk. Zinsen:

(280.000 € + 12.000 €) / 2 * 0,07 = 10.220 €/Jahr

c) Raumkosten:

40 m² * 12,50 € * 12 Monate = 6.000 €/Jahr

d) Instandhaltung:

Fix: 31.500 € * 60 % = 18.900 €
Variabel: 12.600 € (für 5.040 h)

e) Werkzeugkosten:

5.040 h * 3,75 € = 18.900 €

f) Energie:

Verbrauch: 36 kW * 0,20 €/kWh * 5.040 h = 36.288 €
Grundgebühr: 50 € * 12 = 600 €

g) Versicherung:

1.648 €

Gesamtkosten:

40.500 + 10.220 + 6.000 + 31.500 + 18.900 + 36.888 + 1.648 = 145.656 €

Stundensatz (Vollkosten):

145.656 € / 5.040 h = 28,90 €/h

2. Bei 10 % Überbeschäftigung: Neue Laufzeit = 5.544 h

Neuer Stundensatz bei gleichem Kostenansatz:

145.656 € / 5.544 h = 26,27 €/h

Mehrerfolg durch zu hohen Ansatz:

(28,90 € – 26,27 €) * 5.544 h = 14.607,48 €

:white_check_mark: Maschinenstundensatz bei Normalauslastung: 28,90 €/h
:white_check_mark: Stundensatz bei 10 % Überlastung: 26,27 €/h
:white_check_mark: Betriebsergebnis-Plus durch Überdeckung: 14.607,48 €

Fazit: Wird weiterhin mit dem alten Stundensatz kalkuliert, entsteht ein rechnerischer Gewinnüberschuss bei gesteigerter Auslastung.

:pushpin: Aufgabe 25: Wirtschaftlichkeitsvergleich zweier Fertigungsverfahren

Die Glaswerk Nord GmbH möchte entscheiden, ob künftig für die Fertigung von 120 Teilen ein konventioneller Dreher oder ein CNC-gesteuerter Drehautomat eingesetzt werden soll.

Gegeben:

Konventionelle Drehbank:

  • Rüstkosten: 40,00 €
  • Arbeitszeit: 0,5 h/Stück
  • Lohnsatz: 11,00 €/h
  • Materialkosten: 1,10 €/Stück

Drehautomat:

  • Rüstkosten: 200,00 €
  • Arbeitszeit: 0,15 h/Stück
  • Lohnsatz: 13,00 €/h
  • Materialkosten: 0,75 €/Stück

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie die Kosten je Stück beider Verfahren.
  2. Ermitteln Sie die Gesamtkosten beider Verfahren bei 120 Stück.
  3. Treffen Sie eine wirtschaftliche Entscheidung.
Lösung

1. Stückkosten

Konventionelle Drehbank:

Lohnkosten = 0,5 h * 11,00 € = 5,50 €
Materialkosten = 1,10 €
Stückkosten = 5,50 € + 1,10 € = 6,60 €

Drehautomat:

Lohnkosten = 0,15 h * 13,00 € = 1,95 €
Materialkosten = 0,75 €
Stückkosten = 1,95 € + 0,75 € = 2,70 €

2. Gesamtkosten bei 120 Stück:

Konventionelle Drehbank:

Rüstkosten: 40,00 €
Fertigungskosten = 120 * 6,60 € = 792,00 €
Gesamtkosten = 40,00 € + 792,00 € = 832,00 €

Drehautomat:

Rüstkosten: 200,00 €
Fertigungskosten = 120 * 2,70 € = 324,00 €
Gesamtkosten = 200,00 € + 324,00 € = 524,00 €

3. Entscheidung:

:white_check_mark: Drehautomat ist günstiger um:

832,00 € – 524,00 € = 308,00 €

Fazit: Der Drehautomat ist bei einer Stückzahl von 120 wirtschaftlicher.

:pushpin: Aufgabe 25: Maschinenkostenkalkulation und Vergleich zur Zuschlagskalkulation

Die Glaswerk Nord GmbH möchte die Fertigungskosten eines Spritzgusswerkzeugs neu kalkulieren. Bisher wurde mit einem Fertigungsgemeinkostenzuschlag von 570 % auf den Lohn gearbeitet. Künftig soll ein Maschinenstundensatz verwendet werden.

Gegeben:

  • Anschaffungswert: 750.000 €
  • Wiederbeschaffungswert: 800.000 €
  • Nutzungsdauer: 8 Jahre
  • kalk. Zinsen: 8 % p. a.
  • Instandhaltung: 3 % vom WBW
  • Raumkosten: 5 €/m² · 50 m²
  • Anschlusswert: 50 kW
  • Stromkosten: 0,15 €/kWh
  • Laufzeit: 52 Wochen × 40 Std. × 60 % = 1.248 h
  • Stillstand: 200 h
  • Instandhaltung: 80 h
  • Nutzbare Laufzeit: 1.248 – 200 – 80 = 968 h

Auftrag:

  • 12 Maschinenstunden
  • Fertigungslohn: 200 €
  • Rest-FGZ: 85 %

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie den Maschinenstundensatz.
  2. Berechnen Sie die Fertigungskosten mit Maschinenrechnung.
  3. Vergleichen Sie mit der bisherigen Zuschlagskalkulation.
Lösung

1. Maschinenstundensatz:

a) Abschreibung:

(800.000 € – 0) / 8 = 100.000 €/Jahr

b) Zinsen:

(750.000 € + 0) / 2 * 8 % = 30.000 €/Jahr

c) Instandhaltung:

800.000 € * 3 % = 24.000 €/Jahr

d) Raumkosten:

50 m² * 5 €/m² * 12 Monate = 3.000 €/Jahr

e) Energie:

50 kW * 0,15 €/kWh * 968 h = 7.260 €

Gesamtkosten:

100.000 + 30.000 + 24.000 + 3.000 + 7.260 = 164.260 €/Jahr

Maschinenstundensatz:

164.260 € / 968 h = 169,63 €/h

2. Fertigungskosten nach Maschinenkalkulation:

Maschinenkosten: 12 h * 169,63 € = 2.035,56 €
Rest-FGZ: 200 € * 85 % = 170,00 €
Gesamtkosten: 2.035,56 € + 200 € + 170,00 € = 2.405,56 €

3. Vergleich zur alten Methode (570 % Zuschlag):

FGK = 200 € * 570 % = 1.140 €
Gesamtkosten: 200 € + 1.140 € = 1.340 €

Differenz:

2.405,56 € – 1.340 € = +1.065,56 €

:white_check_mark: Maschinenstundensatz: 169,63 €/h
:white_check_mark: Neue Fertigungskosten: 2.405,56 €
:white_check_mark: Bisherige Zuschlagskalkulation: 1.340,00 €
:white_check_mark: Kostenabweichung: +1.065,56 €

Fazit: Die Maschinenkalkulation ist wesentlich genauer, aber auch deutlich teurer. Dafür ist die Kostenträgerrechnung transparenter und verursachungsgerechter.

:pushpin: Aufgabe 26: Gewinnvergleichsrechnung zweier Fertigungsverfahren

Die Glaswerk Nord GmbH plant die Einführung eines neuen Glasprodukts. Zwei Fertigungsverfahren stehen zur Auswahl:

Verfahren Fixkosten p. a. Variable Kosten/Stück
Verfahren 1 85.000 € 130 €
Verfahren 2 70.000 € 150 €

Geplante Absatzmenge: 1.250 Stück

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie die kritische Menge.
  2. Ermitteln Sie die Gesamtkosten für beide Verfahren bei 1.250 Stück.
  3. Bestimmen Sie das wirtschaftlichere Verfahren und die prozentuale Einsparung.
Lösung

1. Kritische Menge:

Formel:

x = (Fixkosten 1 – Fixkosten 2) / (Variable Kosten 2 – Variable Kosten 1)
x = (85.000 € – 70.000 €) / (150 € – 130 €) = 15.000 € / 20 € = 750 Stück

:arrow_right: Bis 750 Stück ist Verfahren 2 günstiger, darüber Verfahren 1.

2. Gesamtkosten bei 1.250 Stück:

Verfahren 1:

85.000 € + (1.250 * 130 €) = 85.000 € + 162.500 € = 247.500 €

Verfahren 2:

70.000 € + (1.250 * 150 €) = 70.000 € + 187.500 € = 257.500 €

3. Wirtschaftlichkeit und Einsparung:

Ersparnis durch Verfahren 1:

257.500 € – 247.500 € = 10.000 €

Prozentuale Einsparung:

10.000 € / 257.500 € * 100 ≈ 3,88 %

:white_check_mark: Kritische Menge: 750 Stück
:white_check_mark: Verfahren 1 ist günstiger bei 1.250 Stück
:white_check_mark: Einsparung: 10.000 € bzw. 3,88 %

:pushpin: Aufgabe 27: Vorkalkulation, Nachkalkulation und Abweichungsermittlung

Die Glaswerk Nord GmbH hat für einen Sonderauftrag eine komplette Kalkulation erstellt.
Verglichen werden Vorkalkulation und Nachkalkulation auf Basis folgender Daten:

Kostenart Vorkalkulation Nachkalkulation
Materialkosten 110.800 € 110.800 €
Fertigungskosten A 66.679 € 64.440 €
Fertigungskosten B 98.000 € 94.620 €
Herstellkosten 275.480 € 269.860 €
Verwaltungsgemeinkosten (5,5 %) 15.151 € 14.842 €
Vertriebsgemeinkosten (6/6,3 %) 16.529 € 17.001 €
Selbstkosten 307.160 € 301.703 €
Gewinn (11/13 %) 33.787 € 39.244 €
Barverkaufspreis 340.947 € 340.947 €

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie die Abweichungen der einzelnen Kostenarten.
  2. Berechnen Sie die Gesamtabweichung in den Selbstkosten.
  3. Erläutern Sie, welche Ursachen für Über-/Unterdeckungen möglich sind.
Lösung

1. Abweichungen in den Kostenarten:

Materialkosten:

110.800 € – 110.800 € = 0 €

Fertigungskosten A:

66.679 € – 64.440 € = +2.239 €

Fertigungskosten B:

98.000 € – 94.620 € = +3.380 €

Herstellkosten:

275.480 € – 269.860 € = +5.620 €

Verwaltungsgemeinkosten:

15.151 € – 14.842 € = +309 €

Vertriebsgemeinkosten:

16.529 € – 17.001 € = –472 €

Selbstkosten:

307.160 € – 301.703 € = +5.457 €

2. Gesamtabweichung:

Die Nachkalkulation liegt 5.457 € unter der Vorkalkulation → positive Abweichung.

3. Ursachen für Abweichungen:

:white_check_mark: Einsparung bei Fertigung durch z. B. geringeren Lohnaufwand oder schnellere Bearbeitung
:white_check_mark: Materialpreis wie geplant
:white_check_mark: Vertriebsmehraufwand möglicherweise durch zusätzlichen Kundenservice oder höhere Versandkosten

:white_check_mark: Gesamtkostenersparnis: +5.457 €
:white_check_mark: Trotz Mehraufwand im Vertrieb wurde ein höherer Gewinn erzielt

Fazit: Die Vorkalkulation war konservativ. Der tatsächliche Gewinn fiel höher aus – eine wirtschaftlich erfolgreiche Durchführung.

:pushpin: Aufgabe 28: Gewinnschwellenanalyse vor und nach Investition

Die Glaswerk Nord GmbH produziert 6.000 Extrusionsteile pro Jahr. Geplant ist die Anpassung einer Nachfolgeeinrichtung, um die Wirtschaftlichkeit zu erhöhen.

Gegeben:

  • Fixkosten vorher: 300.000 €
  • Stückdeckungsbeitrag vorher: 62,50 €/Stück
  • Verkaufsmenge: 6.000 Stück
  • geplante Reduzierung des Deckungsbeitrags um 17,50 €/Stück
  • neue Fixkosten nach Investition: 320.000 €

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie die ursprüngliche Gewinnschwellenmenge.
  2. Berechnen Sie die neue Gewinnschwellenmenge nach Investition.
  3. Beurteilen Sie die Auswirkung der Investition auf die Wirtschaftlichkeit.
Lösung

1. Gewinnschwellenmenge vorher:

db_alt = 62,50 €/Stück
Kf_alt = 300.000 €
x_bep_alt = 300.000 € / 62,50 € = 4.800 Stück

2. Gewinnschwellenmenge nach Investition:

db_neu = 62,50 € – 17,50 € = 45,00 €/Stück
Kf_neu = 320.000 €
x_bep_neu = 320.000 € / 45,00 € = 7.111 Stück

:arrow_right: Die Gewinnschwelle verschiebt sich von 4.800 auf 7.111 Stück.

3. Wirtschaftliche Bewertung:

  • Trotz Investition steigen die Fixkosten, der Deckungsbeitrag sinkt.
  • Die Gewinnschwelle liegt jetzt über der geplanten Verkaufsmenge von 6.000 Stück.
  • Damit wird mit der neuen Einrichtung kein Gewinn mehr erzielt → Investition wirtschaftlich ungünstig.

:white_check_mark: Vorher: Gewinn möglich bei 6.000 Stück
:x: Nachher: Verlust, da Gewinnschwelle bei 7.111 Stück liegt

:pushpin: Aufgabe 29: Wirtschaftlichkeitsvergleich zweier Fertigungsverfahren

Die Glaswerk Nord GmbH möchte die Stückkosten zweier Fertigungsverfahren vergleichen.

Gegeben:

Verfahren Fixkosten p. a. Variable Kosten je Stück
Verfahren A 300.000 € 62,50 €
Verfahren B (nach Umstellung) 320.000 € 45,00 €

Geplanter Absatz: 6.000 Stück

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie die kritische Menge.
  2. Ermitteln Sie die Stückkosten beider Verfahren bei 6.000 Stück.
  3. Treffen Sie eine wirtschaftliche Entscheidung.
  4. Geben Sie an, um wie viel Prozent sich die Stückkosten durch die Umstellung ändern.
Lösung

1. Kritische Menge:

x = (Fixkosten_B – Fixkosten_A) / (Kosten_A – Kosten_B)
x = (320.000 € – 300.000 €) / (62,50 € – 45,00 €)
x = 20.000 € / 17,50 € = 1.142,86 → ca. 1.143 Stück

:arrow_right: Ab 1.143 Stück ist Verfahren B wirtschaftlicher.

2. Stückkosten bei 6.000 Stück:

Verfahren A:

(300.000 € + 6.000 × 62,50 €) / 6.000 = (300.000 € + 375.000 €) / 6.000 = 675.000 € / 6.000 = 112,50 €/Stück

Verfahren B:

(320.000 € + 6.000 × 45,00 €) / 6.000 = (320.000 € + 270.000 €) / 6.000 = 590.000 € / 6.000 = 98,33 €/Stück

3. Entscheidung:

:white_check_mark: Verfahren B ist günstiger, da die Stückkosten bei geplanter Absatzmenge niedriger sind.

4. Stückkostenänderung in Prozent:

(112,50 € – 98,33 €) / 112,50 € * 100 ≈ 12,62 % Einsparung

:white_check_mark: Kritische Menge: 1.143 Stück
:white_check_mark: Verfahren B ist bei 6.000 Stück günstiger
:white_check_mark: Stückkosteneinsparung: ca. 12,62 %

:pushpin: Aufgabe 30: Zuschlagskalkulation und Angebotspreisermittlung

Die Glaswerk Nord GmbH kalkuliert einen Sonderauftrag und verwendet folgende Zuschlagssätze:

  • Materialgemeinkostenzuschlagssatz: 26,28 %
  • Fertigungsgemeinkostenzuschlagssatz: 242,22 %
  • Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkostenzuschlagssatz: 10,68 %
  • Gewinnzuschlag: 24,56 %

Gegebene Einzelkosten:

  • Materialeinzelkosten: 22.500,00 €
  • Fertigungslöhne: 16.000,00 €
  • Sondereinzelkosten Fertigung: 4.600,00 €

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie die Herstellkosten.
  2. Berechnen Sie die Selbstkosten.
  3. Ermitteln Sie den Angebotspreis (netto).
  4. Berechnen Sie den Gewinn in Euro und in Prozent.
Lösung

1. Materialkosten:

Materialgemeinkosten = 22.500 € * 26,28 % = 5.913 €
Materialkosten = 22.500 € + 5.913 € = 28.413 €

2. Fertigungskosten:

Fertigungsgemeinkosten = 16.000 € * 242,22 % = 38.755,20 €
Fertigungskosten = 16.000 € + 38.755,20 € + 4.600 € = 59.355,20 €

3. Herstellkosten:

28.413 € + 59.355,20 € = 87.768,20 €

4. Selbstkosten:

Verwaltung & Vertrieb = 87.768,20 € * 10,68 % = 9.373,64 €
Selbstkosten = 87.768,20 € + 9.373,64 € = 97.141,84 €

5. Angebotspreis (mit Gewinn):

Gewinn = 97.141,84 € * 24,56 % = 23.858,16 €
Angebotspreis (netto) = 97.141,84 € + 23.858,16 € = 121.000,00 €

:white_check_mark: Herstellkosten: 87.768,20 €
:white_check_mark: Selbstkosten: 97.141,84 €
:white_check_mark: Gewinn: 23.858,16 € bzw. 24,56 %
:white_check_mark: Angebotspreis (netto): 121.000,00 €

:pushpin: Aufgabe 31: Nachkalkulation mit Abweichungsanalyse

Die Glaswerk Nord GmbH hat die Nachkalkulation eines Auftrags durchgeführt und möchte die Abweichungen zur Vorkalkulation untersuchen. Die wesentlichen Werte sind:

Position Vorkalkulation Nachkalkulation Abweichung
Materialkosten 110.800 € 110.800 € 0 €
Fertigungskosten A 66.679 € 64.440 € +2.239 €
Fertigungskosten B 98.000 € 94.620 € +3.380 €
Herstellkosten 275.480 € 269.860 € +5.620 €
Verwaltungsgemeinkosten (5,5 %) 15.151 € 14.842 € +309 €
Vertriebsgemeinkosten (6 / 6,3 %) 16.529 € 17.001 € –472 €
Selbstkosten 307.160 € 301.703 € +5.457 €
Gewinn 33.787 € (11 %) 39.244 € (13 %) +5.457 €
Barverkaufspreis 340.947 € 340.947 € 0 €

Aufgaben:

  1. Beschreiben Sie die Ursache jeder Abweichung.
  2. Erläutern Sie, wie sich diese Abweichungen auf das Betriebsergebnis ausgewirkt haben.
Lösung

1. Ursachenanalyse je Position:

  • Materialkosten:
    ➤ Keine Abweichung – Budget wurde exakt eingehalten.

  • Fertigungskosten A & B:
    ➤ Einsparung durch effizientere Arbeitsweise, z. B. gut eingearbeitete Teams, reduzierte Überstunden oder bessere Maschinennutzung.

  • Herstellkosten:
    ➤ Ergebnis der gesunkenen Fertigungskosten – gute operative Effizienz.

  • Verwaltungsgemeinkosten:
    ➤ Geringfügige Einsparung im administrativen Bereich.

  • Vertriebsgemeinkosten:
    ➤ Leichte Mehrkosten – z. B. durch zusätzliches Kundenhandling, erhöhte Versandkosten oder Mehraufwand bei Kommunikation.

  • Selbstkosten:
    ➤ Durch positive Abweichungen insgesamt gesunken.

  • Gewinn:
    ➤ Bei gleichbleibendem Verkaufspreis und gesunkenen Selbstkosten ergibt sich automatisch ein höherer Gewinn.

2. Auswirkung auf Betriebsergebnis:

:white_check_mark: Alle Einsparungen zusammen führten zu einer Kostenüberdeckung in Höhe von 5.457 €.
:white_check_mark: Da der Barverkaufspreis gleich geblieben ist, wurde der Gewinn in der Nachkalkulation ebenfalls um diesen Betrag gesteigert – von 33.787 € auf 39.244 €.
:arrow_right: Das Projekt war wirtschaftlich erfolgreicher als geplant.

:pushpin: Aufgabe 32: Plankostenrechnung – Abweichungsanalyse der Kostenstelle

Die Glaswerk Nord GmbH prüft die Wirtschaftlichkeit der Kostenstelle „Fertigung Glasbecher“ im abgelaufenen Monat.

Gegeben:

  • Plankosten: 950.000 €
  • Planbeschäftigung: 3.360 Stunden
  • Istkosten: 875.000 €
  • Istbeschäftigung: 3.150 Stunden
  • Variator: 0,6 (60 % variable, 40 % fixe Kosten)

Aufgaben:

  1. Beschäftigungsgrad
  2. Verrechnete Plankosten
  3. Sollkosten
  4. Beschäftigungsabweichung
  5. Verbrauchsabweichung
  6. Gesamtabweichung
Lösung

1. Beschäftigungsgrad:

(3.150 / 3.360) * 100 = 93,75 %

2. Verrechnete Plankosten:

(950.000 € / 3.360 h) * 3.150 h = 282,74 €/h * 3.150 h = 890.625 €

3. Sollkosten:

Fixkosten:

950.000 € * 0,40 = 380.000 €

Variable Kosten (angepasst an Iststunden):

950.000 € * 0,60 = 570.000 €
570.000 € * (3.150 / 3.360) = 534.375 €

Sollkosten gesamt:

380.000 € + 534.375 € = 914.375 €

4. Beschäftigungsabweichung:

Verrechnete Plankosten – Sollkosten = 890.625 € – 914.375 € = –23.750 €

5. Verbrauchsabweichung:

Sollkosten – Istkosten = 914.375 € – 875.000 € = 39.375 €

6. Gesamtabweichung:

–23.750 € + 39.375 € = +15.625 €

:white_check_mark: Beschäftigungsgrad: 93,75 %
:white_check_mark: Verrechnete Plankosten: 890.625 €
:white_check_mark: Sollkosten: 914.375 €
:white_check_mark: Beschäftigungsabweichung: –23.750 €
:white_check_mark: Verbrauchsabweichung: +39.375 €
:white_check_mark: Gesamtabweichung: +15.625 €

Fazit: Die Kostenstelle war unterbeschäftigt, aber effizient in der Kostenverwendung – dadurch resultiert ein positiver Gesamteffekt.

:pushpin: Aufgabe 33: Gewinnschwellenanalyse vor und nach Investition

Die Glaswerk Nord GmbH plant eine technische Anpassung an einer Extrusionslinie. Ziel ist es, den Deckungsbeitrag je Stück zu erhöhen. Die geplante Absatzmenge bleibt bei 6.000 Stück.

Gegeben:

  • Fixkosten vorher: 300.000 €
  • Deckungsbeitrag vorher: 62,50 €/Stück
  • Fixkosten nach Investition: 320.000 €
  • Deckungsbeitrag nach Investition: 80,00 €/Stück

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie die Gewinnschwellenmenge vor und nach der Investition.
  2. Berechnen Sie die Gewinnveränderung bei 6.000 Stück.
  3. Beurteilen Sie die Wirtschaftlichkeit der Investition.
Lösung

1. Break-Even-Punkt (vorher):

Fixkosten / DB = 300.000 € / 62,50 € = 4.800 Stück

Break-Even nach Investition:

320.000 € / 80,00 € = 4.000 Stück

:arrow_right: Die Gewinnschwelle sinkt um 800 Stück.

2. Gewinn bei 6.000 Stück:

Vorher:

(6.000 – 4.800) * 62,50 € = 1.200 * 62,50 € = 75.000 €

Nachher:

(6.000 – 4.000) * 80,00 € = 2.000 * 80,00 € = 160.000 €

3. Bewertung:

:white_check_mark: Die Investition senkt die Gewinnschwelle
:white_check_mark: Der Gewinn steigt bei konstanter Absatzmenge um:

160.000 € – 75.000 € = 85.000 €

Fazit: Die Investition ist wirtschaftlich sehr sinnvoll – sie bringt mehr Gewinn und senkt gleichzeitig das Risiko durch niedrigere Fixkostendeckung.

:pushpin: Aufgabe 34: Zuschlagskalkulation mit Gewinnermittlung

Die Glaswerk Nord GmbH kalkuliert einen Sonderauftrag mithilfe der differenzierenden Zuschlagskalkulation.

Gegeben:

  • Materialeinzelkosten: 22.500 €
  • Fertigungslöhne: 16.000 €
  • Sondereinzelkosten Fertigung: 4.600 €

Verwenden Sie folgende Gemeinkostenzuschlagssätze:

  • Materialgemeinkostenzuschlag: 31,5 %
  • Fertigungsgemeinkostenzuschlag: 137,0 %
  • Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkostenzuschlag: 11,8 %
  • Angebotspreis (netto): 121.000 €

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie die Herstellkosten und Selbstkosten.
  2. Berechnen Sie den Gewinnbetrag und den Gewinnzuschlag in Prozent.
Lösung

1. Zuschlagskalkulation

a) Materialkosten:

Materialgemeinkosten = 22.500 € * 31,5 % = 7.087,50 €
Materialkosten = 22.500 € + 7.087,50 € = 29.587,50 €

b) Fertigungskosten:

Fertigungsgemeinkosten = 16.000 € * 137 % = 21.920 €
Fertigungskosten = 16.000 € + 21.920 € + 4.600 € = 42.520 €

c) Herstellkosten:

29.587,50 € + 42.520 € = 72.107,50 €

d) Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten:

72.107,50 € * 11,8 % = 8.508,69 €
Selbstkosten = 72.107,50 € + 8.508,69 € = 80.616,19 €

2. Gewinn:

a) Gewinnbetrag:

121.000 € – 80.616,19 € = 40.383,81 €

b) Gewinnzuschlag in Prozent auf Selbstkosten:

(40.383,81 € / 80.616,19 €) * 100 ≈ 50,09 %

:white_check_mark: Selbstkosten: 80.616,19 €
:white_check_mark: Gewinnbetrag: 40.383,81 €
:white_check_mark: Gewinnzuschlag: ca. 50,09 %

:pushpin: Aufgabe 35: Maschinenkostenvergleich zweier Extrusionsanlagen

Die Glaswerk Nord GmbH vergleicht zwei Extrusionsanlagen anhand ihrer Jahreskosten bei einer geplanten Laufzeit von 5.100 Stunden.

Gegeben:

Kostenart Anlage 1 Anlage 2
Kalk. Abschreibung 52.500 € 76.250 €
Kalk. Zinsen 11.500 € 23.250 €
Sonstige Fixkosten 15.000 € 10.500 €
Fixkosten gesamt 79.000 € 110.000 €
Variable Kosten 377.400 € 336.600 €
Gesamtkosten 456.400 € 446.600 €

Verkaufspreis pro Maschinenstunde: 110 €

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie den Break-Even-Punkt.
  2. Berechnen Sie den Gewinn bei 5.100 Stunden Laufzeit.
  3. Entscheiden Sie, welche Anlage beschafft werden sollte.
Lösung

1. Break-Even-Menge (Stunden):

Gleichsetzung der Kostenfunktionen:

Anlage 1: 79.000 € + 74 €/h  
Anlage 2: 110.000 € + 66 €/h

→ 79.000 + 74x = 110.000 + 66x
→ 8x = 31.000 → x = 3.875 Stunden

:arrow_right: Ab 3.875 Stunden ist Anlage 2 wirtschaftlicher.

2. Gewinn bei 5.100 Stunden:

Umsatz:

5.100 h * 110 € = 561.000 €

Anlage 1:

561.000 € – 456.400 € = 104.600 €

Anlage 2:

561.000 € – 446.600 € = 114.400 €

3. Entscheidung:

:white_check_mark: Anlage 2 ist wirtschaftlicher, da sie sowohl bei der geplanten Laufzeit die niedrigeren Gesamtkosten aufweist als auch den höheren Gewinn erzielt.

Empfehlung: Anschaffung von Anlage 2.

4

:pushpin: Aufgabe 36: Maschinenstundensatz und Wirtschaftlichkeitsvergleich

Die Glaswerk Nord GmbH möchte für die neue CNC-Fräsmaschine die Maschinenlaufkosten je Stunde berechnen. Es liegt eine Investition mit folgenden Daten vor:

Gegeben:

Position Wert
Anschaffungskosten 280.000 €
Wiederbeschaffungswert (120 %) 336.000 €
Restwert 12.000 €
Nutzungsdauer 8 Jahre
Raumkosten 12,50 €/m² bei 40 m²
Instandhaltungskosten 31.500 €/Jahr (60 % fix)
Werkzeugkosten 3,75 €/Maschinenstunde
Stromkosten 0,20 €/kWh bei 36 kW
Grundgebühr Strom 50 €/Monat
Versicherung 1.648 €/Jahr
Kalk. Zinssatz 7 %
Monatsauslastung 420 Stunden = 5.040 h/Jahr
Überbeschäftigung im nächsten Monat: +10 % = 5.544 h/Jahr

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie den Maschinenstundensatz bei 5.040 h.
  2. Berechnen Sie den neuen Stundensatz bei 5.544 h.
  3. Ermitteln Sie das Betriebsergebnis, wenn weiterhin mit dem alten Satz kalkuliert wird.
Lösung

1. Maschinenstundensatz bei 5.040 h:

a) Abschreibung:

(336.000 € – 12.000 €) / 8 = 40.500 €

b) Zinsen:

(280.000 € + 12.000 €) / 2 * 7 % = 10.220 €

c) Raumkosten:

40 m² * 12,50 € * 12 = 6.000 €

d) Instandhaltung:

= 31.500 €

e) Werkzeugkosten:

5.040 h * 3,75 € = 18.900 €

f) Stromkosten:

36 kW * 0,20 €/kWh * 5.040 h = 36.288 €
Grundgebühr = 50 € * 12 = 600 €
Energie gesamt = 36.888 €

g) Versicherung:

= 1.648 €

Gesamtkosten:

40.500 + 10.220 + 6.000 + 31.500 + 18.900 + 36.888 + 1.648 = 145.656 €

Stundensatz bei 5.040 h:

145.656 € / 5.040 h = 28,90 €/h

2. Neuer Stundensatz bei 5.544 h:

145.656 € / 5.544 h = 26,27 €/h

3. Betriebsergebnis durch Überdeckung (wenn weiterhin 28,90 € verrechnet wird):

(28,90 € – 26,27 €) * 5.544 h = 14.607,48 €

:white_check_mark: Maschinenstundensatz bei 5.040 h: 28,90 €/h
:white_check_mark: Maschinenstundensatz bei 5.544 h: 26,27 €/h
:white_check_mark: Mehrergebnis bei gleicher Kalkulation: 14.607,48 €

Fazit: Die gesteigerte Auslastung verbessert das Betriebsergebnis deutlich, wenn weiterhin mit dem ursprünglichen Stundensatz kalkuliert wird.

:pushpin: Aufgabe 37: Vollständige Zuschlagskalkulation mit Gewinn

Die Glaswerk Nord GmbH möchte ein Spezialteil kalkulieren und orientiert sich dabei am klassischen Kalkulationsschema.

Gegeben:

  • Materialeinzelkosten: 100.000 €
  • Materialgemeinkostenzuschlag: 10,8 %
  • Fertigungslöhne A: 21.862 €
  • Fertigungsgemeinkosten A: 205 %
  • Fertigungslöhne B: 40.000 €
  • Fertigungsgemeinkosten B: 145 %
  • Verwaltungsgemeinkostenzuschlag: 5,5 %
  • Vertriebsgemeinkostenzuschlag: 6 %
  • Gewinnzuschlag: 11 %

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie die Herstellkosten.
  2. Berechnen Sie die Selbstkosten.
  3. Ermitteln Sie den Barverkaufspreis inkl. Gewinn.
Lösung

1. Materialkosten:

Materialgemeinkosten = 100.000 € * 10,8 % = 10.800 €
Materialkosten = 100.000 € + 10.800 € = 110.800 €

2. Fertigungskosten:

Kostenstelle A:

Fertigungsgemeinkosten A = 21.862 € * 205 % = 44.817 €
Fertigungskosten A = 21.862 € + 44.817 € = 66.679 €

Kostenstelle B:

Fertigungsgemeinkosten B = 40.000 € * 145 % = 58.000 €
Fertigungskosten B = 40.000 € + 58.000 € = 98.000 €

Herstellkosten:

110.800 € + 66.679 € + 98.000 € = 275.480 €

3. Selbstkosten:

Verwaltung und Vertrieb:

Verwaltung: 275.480 € * 5,5 % = 15.151 €
Vertrieb: 275.480 € * 6 % = 16.529 €
Selbstkosten = 275.480 € + 15.151 € + 16.529 € = 307.160 €

4. Barverkaufspreis mit Gewinn:

Gewinn = 307.160 € * 11 % = 33.787 €
Barverkaufspreis = 307.160 € + 33.787 € = 340.947 €

:white_check_mark: Herstellkosten: 275.480 €
:white_check_mark: Selbstkosten: 307.160 €
:white_check_mark: Barverkaufspreis (netto): 340.947 €
:white_check_mark: Gewinnanteil: 33.787 € (11 %)

:pushpin: Aufgabe 38: Maschinenkostenkalkulation vs. Zuschlagskalkulation

Die Glaswerk Nord GmbH hat die Kalkulationsmethode von einem pauschalen Zuschlagssatz (570 % auf Lohnbasis) auf eine verursachungsgerechte Maschinenkostenrechnung umgestellt.

Gegeben:

  • Maschinenstunden: 12
  • Maschinenstundensatz: 91,73 €
  • Fertigungslohn: 200 €
  • Rest-FGZ (lohnabhängig): 85 %
  • Alter FGZ auf Lohnbasis: 570 %

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie die Fertigungskosten nach Maschinenstundensatzmethode.
  2. Berechnen Sie die Fertigungskosten nach alter Zuschlagskalkulation.
  3. Ermitteln Sie die Kostenabweichung.
  4. Bewerten Sie die Auswirkungen auf die Kalkulationsgenauigkeit.
Lösung

1. Maschinenkalkulation:

Maschinenkosten = 12 h * 91,73 € = 1.100,76 €
Rest-FGK = 200 € * 85 % = 170,00 €
Fertigungskosten = 200 € + 170 € + 1.100,76 € = 1.470,76 €

2. Zuschlagskalkulation:

FGK = 200 € * 570 % = 1.140,00 €
Fertigungskosten = 200 € + 1.140,00 € = 1.340,00 €

3. Abweichung:

1.470,76 € – 1.340,00 € = 130,76 € Mehrkosten

4. Bewertung:

:white_check_mark: Die Maschinenkostenkalkulation führt zu höheren, aber realistischeren Kosten, da tatsächliche maschinenbezogene Werte einbezogen werden.
:white_check_mark: Die alte Zuschlagsmethode war einfacher, aber weniger präzise – speziell bei hoher Maschinenlaufzeit.

Fazit: Die verursachungsgerechte Kalkulation erhöht die Genauigkeit, verbessert die Kostenkontrolle und bildet die Realität besser ab.

:pushpin: Aufgabe 39: Maschinenstundensatz vs. Zuschlagskalkulation

Die Glaswerk Nord GmbH hat ihre Kalkulation angepasst: Anstelle eines pauschalen Fertigungsgemeinkostenzuschlags auf Lohnbasis wird nun mit einem verursachungsgerechten Maschinenstundensatz kalkuliert.

Gegeben:

  • Anschaffungskosten: 750.000 €
  • Wiederbeschaffungswert: 800.000 €
  • Nutzungsdauer: 8 Jahre
  • Restwert: 0 €
  • kalk. Zinssatz: 8 %
  • Instandhaltung: 3 % vom WBW
  • Raumkosten: 5 €/m² bei 50 m²
  • Energie: 50 kW · 0,15 €/kWh · 968 h
  • Maschinenlaufzeit: 968 h/Jahr
  • Maschinenstunden im Auftrag: 12 h
  • Fertigungslohn: 200 €
  • Rest-FGZ (auf Lohn): 85 %
  • Alter FGK-Zuschlag: 570 % auf Lohn

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie den Maschinenstundensatz.
  2. Berechnen Sie die Fertigungskosten mit Maschinenkalkulation.
  3. Berechnen Sie die Fertigungskosten nach alter Zuschlagsmethode.
  4. Vergleichen Sie die Ergebnisse und bewerten Sie.
Lösung

1. Maschinenstundensatz:

a) Abschreibung:

(800.000 € – 0 €) / 8 Jahre = 100.000 €/Jahr

b) Zinsen:

(750.000 € + 0) / 2 * 8 % = 30.000 €/Jahr

c) Instandhaltung:

800.000 € * 3 % = 24.000 €

d) Raumkosten:

50 m² * 5 € * 12 Monate = 3.000 €

e) Energie:

50 kW * 0,15 € * 968 h = 7.260 €

Gesamtkosten:

100.000 + 30.000 + 24.000 + 3.000 + 7.260 = 164.260 €

Stundensatz:

164.260 € / 968 h = 169,63 €/h

2. Maschinenkalkulation:

Maschinenkosten: 12 h * 169,63 € = 2.035,56 €
Rest-FGK: 200 € * 85 % = 170,00 €
Fertigungskosten gesamt: 200 € + 170 € + 2.035,56 € = 2.405,56 €

3. Zuschlagsmethode:

FGK: 200 € * 570 % = 1.140 €
Fertigungskosten: 200 € + 1.140 € = 1.340 €

4. Kostenabweichung:

2.405,56 € – 1.340 € = 1.065,56 € Mehrkosten

:white_check_mark: Maschinenstundensatz: 169,63 €/h
:white_check_mark: Fertigungskosten neu: 2.405,56 €
:white_check_mark: Fertigungskosten alt: 1.340 €
:white_check_mark: Abweichung: +1.065,56 €
Fazit: Maschinenkalkulation ist teurer, aber transparenter und realistischer – vor allem bei hoher Technikeinsatzzeit.

:pushpin: Aufgabe 40: Zuschlagskalkulation und Gewinnermittlung

Die Glaswerk Nord GmbH kalkuliert ein Sonderbauteil auf Basis der folgenden Vorgaben:

Gegeben:

  • Materialeinzelkosten: 22.500,00 €
  • Materialgemeinkostenzuschlag: 26,28 %
  • Fertigungslöhne: 16.000,00 €
  • Fertigungsgemeinkostenzuschlag: 242,22 %
  • Sondereinzelkosten der Fertigung: 4.600,00 €
  • Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkostenzuschlag: 10,68 %
  • Angebotspreis (netto): 121.000,00 €

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie die Herstellkosten.
  2. Berechnen Sie die Selbstkosten.
  3. Ermitteln Sie Gewinnbetrag und Gewinnzuschlag in Prozent.
Lösung

1. Materialkosten:

Materialgemeinkosten = 22.500 € * 26,28 % = 5.913 €
Materialkosten = 22.500 € + 5.913 € = 28.413 €

2. Fertigungskosten:

Fertigungsgemeinkosten = 16.000 € * 242,22 % = 38.755,20 €
Fertigungskosten = 16.000 € + 38.755,20 € + 4.600 € = 59.355,20 €

Herstellkosten:

28.413 € + 59.355,20 € = 87.768,20 €

Selbstkosten:

Verwaltung + Vertrieb = 87.768,20 € * 10,68 % = 9.373,64 €
Selbstkosten = 87.768,20 € + 9.373,64 € = 97.141,84 €

3. Gewinn:

Gewinnbetrag:

121.000 € – 97.141,84 € = 23.858,16 €

Gewinnzuschlag in %:

(23.858,16 € / 97.141,84 €) * 100 ≈ 24,56 %

:white_check_mark: Herstellkosten: 87.768,20 €
:white_check_mark: Selbstkosten: 97.141,84 €
:white_check_mark: Gewinnbetrag: 23.858,16 €
:white_check_mark: Gewinnzuschlag: 24,56 %

:pushpin: Aufgabe 41: Maschinenstundensatz mit Fix- und variablem Anteil

Die Glaswerk Nord GmbH will für eine neue CNC-Fräsmaschine den Maschinenstundensatz berechnen und Auswirkungen bei Überbeschäftigung bewerten.

Gegeben:

  • Anschaffungskosten: 280.000 €
  • Wiederbeschaffungswert (120 %): 336.000 €
  • Restwert: 12.000 €
  • Nutzungsdauer: 8 Jahre
  • Raumkosten: 12,50 €/m² bei 40 m²
  • Instandhaltung & Wartung: 31.500 € p. a. (davon 60 % fix)
  • Werkzeugkosten: 3,75 €/Maschinenstunde
  • Stromkosten: 0,20 €/kWh bei 36 kW
  • Grundgebühr Strom: 50 €/Monat
  • Versicherung: 1.648 €/Jahr
  • kalk. Zinssatz: 7 %
  • Monatsauslastung: 420 Stunden = 5.040 h/Jahr
  • Geplante Überbeschäftigung: 5.544 h (+10 %)

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie den Maschinenstundensatz bei 5.040 h.
  2. Ermitteln Sie den neuen Stundensatz bei 5.544 h.
  3. Wie wirkt sich die Überbeschäftigung auf das Betriebsergebnis aus, wenn mit dem alten Satz kalkuliert wird?
Lösung

1. Maschinenstundensatz bei 5.040 h:

a) Kalk. Abschreibung:

(336.000 € – 12.000 €) / 8 = 40.500 €

b) Kalk. Zinsen:

(280.000 € + 12.000 €) / 2 * 0,07 = 10.220 €

c) Raumkosten:

40 m² * 12,50 € * 12 = 6.000 €

d) Instandhaltung:

= 31.500 €

e) Werkzeugkosten:

5.040 h * 3,75 € = 18.900 €

f) Stromkosten:

Verbrauch: 36 kW * 0,20 € * 5.040 h = 36.288 €
Grundgebühr: 50 € * 12 = 600 €
Energie gesamt: 36.888 €

g) Versicherung:

1.648 €

Gesamtkosten:

40.500 + 10.220 + 6.000 + 31.500 + 18.900 + 36.888 + 1.648 = 145.656 €

Maschinenstundensatz:

145.656 € / 5.040 h = 28,90 €/h

2. Maschinenstundensatz bei 5.544 h:

145.656 € / 5.544 h = 26,27 €/h

3. Auswirkung auf Betriebsergebnis:

Verrechneter Satz bleibt 28,90 €/h:

(28,90 € – 26,27 €) * 5.544 h = 14.607,48 € Mehrertrag

:white_check_mark: Stundensatz bei Normalauslastung: 28,90 €/h
:white_check_mark: Stundensatz bei 10 % Mehrleistung: 26,27 €/h
:white_check_mark: Ergebnisvorteil: +14.607,48 € durch gleiche Kalkulation bei besserer Auslastung

:pushpin: Aufgabe 42: Break-Even-Berechnung vor und nach Investition

Die Glaswerk Nord GmbH produziert Kunststoffrohre mit einer bestehenden Extrusionsanlage.
Durch eine technische Anpassung an der Nachfolgeeinrichtung sollen die Fixkosten steigen, gleichzeitig sinken aber die variablen Stückkosten.

Gegeben:

Ausgangssituation Wert
Fixkosten alt 300.000 €
Gewinnschwellenmenge alt 4.800 Stück
Kapazität 6.000 Stück
Änderung durch Investition Wert
neue Fixkosten 320.000 €
Reduktion variable Kosten 17,50 €/Stück

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie den alten Stückdeckungsbeitrag.
  2. Ermitteln Sie den neuen Stückdeckungsbeitrag.
  3. Berechnen Sie die neue Gewinnschwellenmenge.
  4. Beurteilen Sie die Investition hinsichtlich Wirtschaftlichkeit.
Lösung

1. Alter Stückdeckungsbeitrag:

db = Kf / xBEP = 300.000 € / 4.800 Stück = 62,50 €/Stück

2. Neuer Deckungsbeitrag:

db_neu = 62,50 € + 17,50 € = 80,00 €/Stück

3. Neue Gewinnschwellenmenge:

xBEP_neu = 320.000 € / 80,00 € = 4.000 Stück

4. Bewertung:

:white_check_mark: Die Gewinnschwellenmenge sinkt von 4.800 auf 4.000 Stück
:white_check_mark: Das Unternehmen erreicht den Break-Even-Punkt schneller
:arrow_right: Die Investition ist wirtschaftlich sinnvoll, wenn die reduzierte Stückkostenstruktur dauerhaft erzielt wird

:pushpin: Aufgabe 43: Vergleich Zuschlagskalkulation vs. Prozesskostenrechnung

Die Glaswerk Nord GmbH möchte die Selbstkosten für drei unterschiedliche Varianten von Kaufteilen berechnen. Dabei wird die klassische Zuschlagskalkulation mit der Prozesskostenrechnung verglichen.

Gegeben:

Variante Einzelkosten (€) Gemeinkostenzuschlag (%) Prozessdurchführungen Prozesskostensatz (€)
Teil A 80,00 30 % 1 2,50
Teil B 80,00 30 % 10 2,50
Teil C 80,00 30 % 20 2,50

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie die Selbstkosten je Teil mit Zuschlagskalkulation.
  2. Berechnen Sie die Selbstkosten je Teil mit Prozesskostenrechnung.
  3. Ermitteln Sie die Abweichungen und erläutern Sie den Vorteil der Prozesskostenrechnung.
Lösung

1. Zuschlagskalkulation:

Formel:
Selbstkosten = Einzelkosten + (Einzelkosten * Gemeinkostenzuschlag)

Alle Teile:

Selbstkosten = 80 € + 80 € * 30 % = 80 € + 24 € = 104,00 €

2. Prozesskostenrechnung:

Formel:
Selbstkosten = Einzelkosten + (Prozessanzahl * Prozesskostensatz)

Teil A: 80 € + 1 * 2,50 € = 82,50 €
Teil B: 80 € + 10 * 2,50 € = 105,00 €
Teil C: 80 € + 20 * 2,50 € = 130,00 €

3. Abweichungen und Bewertung:

Teil Zuschlagskalk. Prozesskostenr. Abweichung
A 104,00 € 82,50 € –21,50 €
B 104,00 € 105,00 € +1,00 €
C 104,00 € 130,00 € +26,00 €

Fazit:

  • Die Zuschlagskalkulation verteilt die Gemeinkosten pauschal – unabhängig vom tatsächlichen Aufwand.
  • Die Prozesskostenrechnung ist verursachungsgerecht: Aufwändige Varianten werden teurer, einfache günstiger.
    :arrow_right: Kostenwahrheit wird verbessert, Entscheidungshilfe für Variantenfertigung.

:pushpin: Aufgabe 43: Kostenvergleichsrechnung und kritische Laufzeit zweier Extrusionsanlagen

Die Glaswerk Nord GmbH plant die Beschaffung einer neuen Extrusionsanlage zur Herstellung technischer Halbzeuge. Zur Auswahl stehen zwei unterschiedliche Varianten.

Gegeben:

Kostenart Anlage 1 Anlage 2
Anschaffungskosten 440.000 € 770.000 €
Restwert nach 8 Jahren 20.000 € 160.000 €
Nutzungsdauer 8 Jahre 8 Jahre
kalk. Zinssatz 5 % p.a. 5 % p.a.
sonstige Fixkosten p.a. 15.000 € 10.500 €
variable Kosten pro Bh 74 €/h 66 €/h
geplante Maschinenlaufzeit p.a. 5.100 Stunden 5.100 Stunden

Aufgaben:

  1. Berechnen Sie die kalkulatorische Abschreibung und Zinsen beider Anlagen.
  2. Ermitteln Sie die Gesamtkosten pro Jahr je Anlage.
  3. Bestimmen Sie die kritische Maschinenlaufzeit.
  4. Treffen Sie eine wirtschaftliche Entscheidung.
Lösung

1. Abschreibung und Zinsen

Anlage 1:

Abschreibung = (440.000 € – 20.000 €) / 8 = 52.500 €
Zinsen = (440.000 € + 20.000 €) / 2 * 5 % = 11.500 €

Anlage 2:

Abschreibung = (770.000 € – 160.000 €) / 8 = 76.250 €
Zinsen = (770.000 € + 160.000 €) / 2 * 5 % = 23.250 €

2. Gesamtkosten pro Jahr

Anlage 1:

Fixkosten = 52.500 + 11.500 + 15.000 = 79.000 €
Variable Kosten = 74 €/h * 5.100 h = 377.400 €
Gesamtkosten = 456.400 €

Anlage 2:

Fixkosten = 76.250 + 23.250 + 10.500 = 110.000 €
Variable Kosten = 66 €/h * 5.100 h = 336.600 €
Gesamtkosten = 446.600 €

3. Kritische Laufzeit:

Gleichsetzen:
79.000 € + 74x = 110.000 € + 66x
→ 8x = 31.000 → x = 3.875 Stunden

4. Entscheidung:

:white_check_mark: Bei einer Laufzeit von über 3.875 Stunden ist Anlage 2 wirtschaftlicher
:white_check_mark: Bei geringerer Auslastung wäre Anlage 1 günstiger

:arrow_right: Bei 5.100 h → Anlage 2 wird empfohlen

:pushpin: Aufgabe 44: Nachkalkulation mit Abweichungsanalyse

Die Glaswerk Nord GmbH möchte die Nachkalkulation eines größeren Fertigungsauftrags analysieren.

Gegeben:

Position Vorkalkulation Nachkalkulation
Materialkosten 110.800 € 110.800 €
Fertigungskosten A 66.679 € 64.440 €
Fertigungskosten B 98.000 € 94.620 €
Herstellkosten 275.480 € 269.860 €
Verwaltungsgemeinkosten (5,5 %) 15.151 € 14.842 €
Vertriebsgemeinkosten (6 / 6,3 %) 16.529 € 17.001 €
Selbstkosten 307.160 € 301.703 €
Gewinn 33.787 € (11 %) 39.244 € (13 %)
Barverkaufspreis 340.947 € 340.947 €

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie die Über-/Unterdeckungen in allen Positionen.
  2. Begründen Sie mögliche Ursachen für die Differenzen.
  3. Beurteilen Sie, ob der Auftrag wirtschaftlich erfolgreich war.
Lösung

1. Abweichungen:

  • Materialkosten: 0 € → keine Abweichung
  • Fertigungskosten A: +2.239 € → Einsparung
  • Fertigungskosten B: +3.380 € → Einsparung
  • Herstellkosten: +5.620 € → Gesamtersparnis
  • Verwaltung: +309 € → Einsparung
  • Vertrieb: –472 € → Mehraufwand
  • Selbstkosten: +5.457 € → Gesamte Einsparung
  • Gewinn: +5.457 € → durch gesunkene Selbstkosten

2. Ursachen:

  • Gute operative Effizienz bei Fertigung A & B
  • Materialkosten stabil
  • Verwaltungskosten geringfügig niedriger
  • Vertrieb: ggf. höherer Kundenaufwand oder mehr Versand

3. Bewertung:

:white_check_mark: Barverkaufspreis konstant
:white_check_mark: Selbstkosten gesenkt
:white_check_mark: Gewinn von 33.787 € auf 39.244 € gesteigert

:arrow_right: Der Auftrag war wirtschaftlich erfolgreicher als geplant.

:pushpin: Aufgabe 44: Materialkostenkalkulation mittels Äquivalenzziffern

Die Glaswerk Nord GmbH verarbeitet verschiedene Rohstoffe für unterschiedliche Glasrezepturen. Die Gemeinkosten für die Materialbereitstellung sollen auf die eingesetzten Rohstoffe verteilt werden. Dabei wird die Äquivalenzziffernkalkulation verwendet.

Gegeben:

Rohstoff Einsatzmenge (t) Rohstoffkosten (€)
Soda 63,75 76.500,00
Dolomit 95,00 104.500,00
Quarzsand 75,25 94.062,50
Kalk 30,00 31.500,00

Gesamte Materialgemeinkosten: 45.126 €

Äquivalenzziffern (auf Basis Aufwand):

  • Soda = 0,96
  • Dolomit = 0,88
  • Quarzsand = 1,00
  • Kalk = 0,84

Aufgaben:

  1. Ermitteln Sie die Rohstoffkosten pro Tonne.
  2. Berechnen Sie die Recheneinheiten je Rohstoff.
  3. Ermitteln Sie den Materialgemeinkostenzuschlag je Tonne.
  4. Berechnen Sie die gesamten Materialkosten je Tonne.
Lösung

1. Rohstoffkosten pro Tonne:

Rohstoff Kosten / Menge €/t
Soda 76.500 / 63,75 1.200,00 €
Dolomit 104.500 / 95 1.100,00 €
Quarzsand 94.062,50 / 75,25 1.250,00 €
Kalk 31.500 / 30 1.050,00 €

2. Recheneinheiten:

Soda: 63,75 * 0,96 = 61,20
Dolomit: 95,00 * 0,88 = 83,60
Quarzsand: 75,25 * 1,00 = 75,25
Kalk: 30,00 * 0,84 = 25,20
Summe = 245,25 RE

3. MGK-Zuschlag pro RE:

45.126 € / 245,25 RE = 184,00 €/RE

4. Materialgemeinkosten je Rohstoff:

Soda: 184 € * 0,96 = 176,64 € → Gesamt: 1.376,64 €/t
Dolomit: 184 € * 0,88 = 161,92 € → Gesamt: 1.261,92 €/t
Quarzsand: 184 € * 1,00 = 184,00 € → Gesamt: 1.434,00 €/t
Kalk: 184 € * 0,84 = 154,56 € → Gesamt: 1.204,56 €/t

:white_check_mark: Beispiel (Soda):

  • Rohstoffkosten/t: 1.200,00 €
  • MGK: 176,64 €
  • Gesamtkosten: 1.376,64 €/t

Diese Methode erlaubt eine verursachungsgerechte Verteilung der Materialgemeinkosten basierend auf dem Aufwand je Rohstoff.